精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
下列命題中錯誤的是（     ）
A．垂直于同一個平面的兩條直線互相平行
B．垂直于同一條直線的兩個平面互相平行
C．如果平面不垂直于平面，那么平面內一定不存在直線垂直于平面
D．若平面，且，過內任意一點作直線，則
D

試題分析：注意到D中作的直線不一定在平面內，而面面垂直的性質定理中強調的是在平面內垂直于交線的直線垂直于另一個平面.根據線面、面面垂直的判定定理和性質定理可知其余三個選項都是正確的.
點評：利用這些定理推理論證時，一定要對定理中的條件分析清楚，少了其中的任何一條都可能得出處錯誤的答案.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 如圖，平面⊥平面，其中為矩形，為梯形，∥，⊥，＝＝2＝2，為中點．
(Ⅰ) 證明；
(Ⅱ) 若二面角的平面角的余弦值為，求的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐中，底面，， ，   ，是的中點．
（Ⅰ）證明：；
（Ⅱ）證明：平面；
（Ⅲ）求二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖所示的多面體，它的正視圖為直角三角形，側視圖為正三角形，俯視圖為正方形（尺寸如圖所示），E為VB的中點．

(1)求證：VD∥平面EAC；
(2)求二面角A—VB—D的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：一吊燈的下圓環(huán)直徑為4m，圓心為O，通過細繩懸掛在天花板上，圓環(huán)呈水平狀態(tài)，并且與天花板的距離（即）為2m，在圓環(huán)上設置三個等分點A1，A2，A3。點C為上一點（不包含端點O、B），同時點C與點A1，A2，A3，B均用細繩相連接，且細繩CA1，CA2，CA3的長度相等。設細繩的總長為，
（1）設∠CA1O =(rad)，將y表示成的函數關系式；
（2）請你設計，當角正弦值的大小是多少時，細繩總長最小，并指明此時 BC應為多長。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，已知正四棱錐側棱長為，底面邊長為，是的中點，則異面直線與所成角的大小為（   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知多面體ABC-DEFG，AB，AC，AD兩兩垂直，面ABC//面DEFG，面BEF//面ADGC，AB＝AD＝DG＝2，AC＝EF＝1，則該多面體的體積為（   ）
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設為兩兩不重合的平面，為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若，，則；②若，，，，則；③若，，則； ④若，，，，則．其中真命題的個數是
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知三個平面，若，且相交但不垂直，則（   ）
A．存在，B．存在，
C．任意，D．任意，

查看答案和解析>>

同步練習冊答案