[2014·湖北模擬]若直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點(diǎn)，則b的取值范圍是(　　)

A.[1－2，1＋2] B.[1－，3]

C.[－1,1＋2] D.[1－2，3]

 

D

【解析】∵y＝3－，∴1≤y≤3，

∴(x－2)2＋(y－3)2＝4(1≤y≤3)，

即曲線y＝3－表示以(2,3)為圓心，2為半徑的下半圓．直線y＝x＋b與曲線y＝3－有公共點(diǎn)，表示兩曲線至少有一個(gè)公共點(diǎn)．符合條件的直線應(yīng)是夾在過(guò)點(diǎn)(0,3)和與下半圓相切的兩直線之間．

當(dāng)直線y＝x＋b過(guò)點(diǎn)(0,3)時(shí)，b＝3；當(dāng)直線y＝x＋b與圓y＝3－相切時(shí)，由點(diǎn)到直線的距離公式，得2＝，∴|b－1|＝2.結(jié)合圖形知b＝1－2.

∴1－2≤b≤3，故選D.

 

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下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A．“x>5”是“x>3”的必要不充分條件

B．命題“對(duì)?x∈R，恒有x2＋1>0”的否定是“?x∈R，使得x2＋1≤0”

C．?m∈R，使函數(shù)f(x)＝x2＋mx(x∈R)是奇函數(shù)

D．設(shè)p，q是簡(jiǎn)單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題

 

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[2014·泰安模擬]曲線＋＝1(m<6)與曲線＋＝1(5<n<9)的(　　)

A.焦距相等 B.離心率相等

C.焦點(diǎn)相同 D.準(zhǔn)線相同

 

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[2014·綿陽(yáng)模擬]在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：＋＝1的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，P為橢圓C上的一點(diǎn)，且PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為_(kāi)_______．

 

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[2013·重慶高考]設(shè)P是圓(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的動(dòng)點(diǎn)，Q是直線x＝－3上的動(dòng)點(diǎn)，則|PQ|的最小值為(　　)

A.6 B.4 C.3 D.2

 

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A.1 B.2 C. D.4

 

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A.－1 B.－3 C.0 D.2

 

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①若l?α，m?α，l∥β，m∥β，則α∥β；

②若l?α，l∥β，α∩β＝m，則l∥m；

③若α∥β，l∥α，則l∥β；

④若l⊥α，m∥l，α∥β，則m⊥β.

其中真命題是________(寫出所有真命題的序號(hào))．

 

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A.[－1,4]

B.(－∞，－2]∪[5，＋∞)

C.(－∞，－1]∪[4，＋∞)

D.[－2,5]

 

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