f（n）=cos(
2nπ
2
+
π
4
)，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=
0
0
．
分析：由f（n）=cos(
2nπ
2
+
π
4
)=cos（nπ+
π
4
），可求得f（1）+f（2）=f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0，從而可求得答案．
解答：解：∵f（n）=cos（
2nπ
2
+
π
4
）=cos（nπ+
π
4
），
∴f（1）+f（2）=cos（π+
π
4
）+cos（2π+
π
4
）=0，
同理可得，f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0，
∴f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=0．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，求得f（1）+f（2）=f（3）+f（4）=…=f（2011）+f（2012）=0是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（n）=cos（
nπ
2
+
π
4
），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知f（n）=cos數(shù)學(xué)公式（n∈N*），則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（n）=cos（數(shù)學(xué)公式），則f（1）+f（2）+…+f（2006）=________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省新壩中學(xué)高三（上）第一次學(xué)情調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

f（n）=cos，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=    ．

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