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已知{an}滿足an+1=3an+2，a1=1，求通項an=？
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知的數列遞推式得到an+1+1=3（an+1），再由a1+1=2≠0可知數列∴{an+1}是以2為首項，以3為公比的等比數列，求出等比數列的通項公式后可得{an}的通項an．
解答： 解：∵an+1=3an+2，
∴an+1+1=3（an+1），
又a1=1，
∴a1+1=2≠0．
∴
an+1+1
an+1
=3．
∴{an+1}是以2為首項，以3為公比的等比數列．
∴an+1=2•3n-1．
則an=2•3n-1-1．
點評：本題考查了數列遞推式，考查了由數列遞推式構造等比數列，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

根據下列條件，分別寫出直線的方程：
（1）過點（3，2），斜率為2；
（2）過點（3，2），且與x軸垂直；
（3）經過點A（-3，4），與兩坐標軸圍成的三角形的面積為3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=x2，若a2f（2x）≤4af（x）+3f（x+1）在x∈[1，+∞）上恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、a≤-
1
2
或a≥
3
2
B、-
1
2
≤a≤
3
2
C、-
3
2
≤a≤
1
2
D、a≤-
3
2
或a≥
3
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（sinx，1），B（cosx，0），C（-sinx，2），點P滿足
AB
=
BP
．
（1）求函數f（x）=
BP
•
CA
的對稱軸方程；
（2）若
OP
∥
OC
，求以線段OA，OB為鄰邊的平行四邊形的對角線長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在R上定義運算?：x?y=x（1-y），若不等式（x-a）?（x+a）＜1對任意實數x都成立，則（　�。�
A、-1＜a＜1
B、0＜a＜2
C、-
1
2
＜a＜
3
2
D、-
3
2
＜a＜
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出性質：①最小正周期為π；②圖象關于直線x=
π
6
對稱，則下列四個函數中，同時具有性質①②的是（　　）
A、y=sin（2x+
2π
3
）
B、y=sin（2x+
π
6
）
C、y=sin（2x-
π
3
）
D、y=sin（x+
π
3
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
A、極大值比極小值大
B、極小值不一定比極大值小
C、極大值比極小值小
D、極小值不大于極大值

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）的唯一一個零點同時在區(qū)間（0，16），（0，8），（0，4），（0，2）內，則下列結論中正確的是（　　）
A、f（x）在區(qū)間（0，1）內一定有零點
B、f（x）在區(qū)間[2，16）內沒有零點
C、f（x）在區(qū)間（0，1）或（1，2）內一定有零點
D、f（x）在區(qū)間（1，16）內沒有零點

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科目：高中數學 來源： 題型：

求中心在原點，焦點在x軸上，焦距等于4，且經過點P(3，-2
6
)的橢圓方程．

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