已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；

（2）求面積的最小值；

（3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：

①直線的斜率是否互為相反數(shù)？  ②面積的最小值是多少？

 

【答案】

 （1）設直線的方程為．

由  可得 ．

設，則．

∴

∴

．

又當垂直于軸時，點關于軸，顯然．

綜上，．      ---------------- 5分

（2）=．

當垂直于軸時，．

∴面積的最小值等于．     ------10分

（3）推測：①；

②面積的最小值為．  ------- 13分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三第七次適應性訓練理科數(shù)學（解析版） 題型：解答題

已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 

（2）求面積的最小值；

（3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省高三第四次模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 

（2）求面積的最小值；

(3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：

①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年四川省高三一診模擬考試理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 

（2）求面積的最小值；

（3）當點的坐標為，且．根據(jù)（1）（2）推測并回答下列問題（不必說明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（19）（本小題共14分）

已知拋物線，點關于軸的對稱點為，直線過點交拋物線于兩點．

（Ⅰ）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；

（Ⅱ）求面積的最小值；

（Ⅲ）當點的坐標為，且．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測并回答下列問題（不必說明理由）：

① 直線的斜率是否互為相反數(shù)？

② 面積的最小值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案