已知拋物線，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 

（2）求面積的最小值；

（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

【答案】

 

（1）設(shè)直線的方程為．

由  可得 ．

設(shè)，則．-------3分

∴     又

∴

．

又當(dāng)垂直于軸時(shí)，點(diǎn)關(guān)于軸，顯然．

綜上，．      ----------6分

（2）=．

當(dāng)垂直于軸時(shí)，．

∴面積的最小值等于．      -----------11分

（3）推測(cè)：

①；

②面積的最小值為．   ----------- 13分

【解析】略

 

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已知拋物線，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 

（2）求面積的最小值；

(3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：

①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

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已知拋物線，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)； 

（2）求面積的最小值；

（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：①直線的斜率是否互為相反數(shù)？ ②面積的最小值是多少？

 

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（19）（本小題共14分）

已知拋物線，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；

（Ⅱ）求面積的最小值；

（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（Ⅰ）（Ⅱ）推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：

① 直線的斜率是否互為相反數(shù)？

② 面積的最小值是多少？

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 已知拋物線，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為，直線過(guò)點(diǎn)交拋物線于兩點(diǎn)．

（1）證明：直線的斜率互為相反數(shù)；

（2）求面積的最小值；

（3）當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，且．根據(jù)（1）（2）推測(cè)并回答下列問(wèn)題（不必說(shuō)明理由）：

①直線的斜率是否互為相反數(shù)？  ②面積的最小值是多少？

 

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