已知函數(shù)．

（1）求不等式的解集；

（2）設，若存在 ,使，求的取值范圍。

（3）若對于任意的，關于的不等式在

區(qū)間上恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

（1） ；（2） ； （3） ．

【解析】

試題分析：（1）化為一元二次不等式可解； （2） 由題意，若存在 ,使，則，故； （3）依題意不等式恒成立．令，對稱軸,,,故，所以只要當時，恒成立即可，而，所以．

試題解析：（1）元不等式可化為，解得 3分

（2） =，若存在 ,使，則，故 （3分）

（3）依題意不等式恒成立．

令，對稱軸

由已知，，所以

所以只要當時，恒成立即可

即當時，恒成立，所以實數(shù)的取值范圍是． 12分

考點：一元二次不等式的解法及不等式恒成立問題

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省湖州市高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列幾個命題

①方程的有一個正實根，一個負實根，則。

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；

④設函數(shù)定義域為R，則函數(shù)與的圖象關于軸對稱；

⑤一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是1.

其中正確的有__________________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆北京市高三8月開學測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù) ，則不等式的解集為 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高二上學期第一次階段測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設且則這四個數(shù)中最大的是 .

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省嘉興市高二上學期第一次階段測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設a<－1，則關于x的不等式的解集是

A. B．{x|x>a} C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高一上學期第一次統(tǒng)練數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知集合且下列三個關系：；；有且只有一個正確，則等于 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年浙江省高一上學期第一次統(tǒng)練數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在閉區(qū)間上的值域為，則滿足題意的有序實數(shù)對在坐標平面內(nèi)所對應點組成圖形的長度為 （ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南鄭州外國語學校高二上學期第一次月考理科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

若正數(shù)滿足，則的最小值為_____________.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014-2015學年河南省鄭州市高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（10分）（1）

（2）

 

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