Question

下列幾個命題

①方程的有一個正實根，一個負實根，則。

②函數(shù)是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；

③函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域為；

④設(shè)函數(shù)定義域為R，則函數(shù)與的圖象關(guān)于軸對稱；

⑤一條曲線和直線的公共點個數(shù)是，則的值不可能是1.

其中正確的有__________________.

 

Answer 1

①⑤

【解析】

試題分析：①由方程的有一個正實根，一個負實根，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可判斷出；

②要使函數(shù)有意義，則，解得x即可判斷出；

③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）只是把函數(shù)y=f（x）的圖象項左平移了一個單位，因此值域沒改變；

④舉反例：若y=x（x∈R）．則f（x-1）=x-1與f（1-x）=1-x關(guān)于y軸不對稱；

⑤一條曲線和直線y=a（a∈R）的有公共點，則，可得，

即，所以，即可判斷出公共點的個數(shù)m．

①∵方程的有一個正實根，一個負實根，則，因此正確；

②要使函數(shù)有意義，則，解得，因此，故函數(shù)既是偶函數(shù)，又是奇函數(shù)，故不正確；

③函數(shù)f（x）的值域是[-2，2]，則函數(shù)f（x+1）的值域仍然為[-2，2]，故不正確；

④舉例：若y=x（x∈R）．則f（x-1）=x-1與f（1-x）=1-x關(guān)于y軸不對稱，因此不正確；

⑤一條曲線和直線的有公共點，則，即，，因此公共點的個數(shù)m可以是2，4，故m的值不可能是1．

綜上可知：其中正確的有 ①⑤．

考點：命題的真假判斷與應(yīng)用．