Question

已知是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)在區(qū)間上的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（  ）

A．6                B．7                C．8                D．9

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：當(dāng)0≤x＜2時(shí)，令=0，則x（x-1）（x+1）=0，解得x=0或1；又f（x）是R上最小正周期為2的周期函數(shù)，∴f（0）=f（2）=f（4）=f（6）=0，f（1）=f（3）=f（5）=0，故在區(qū)間[0，6]上，方程f（x）=0共有7個(gè)根，∴函數(shù)y=f（x）的圖象在區(qū)間[0，6]上與x軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為7．故選B．

考點(diǎn)：本題考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷．

點(diǎn)評：正確求出一個(gè)周期內(nèi)的根的個(gè)數(shù)和理解周期性是解題的關(guān)鍵