數(shù)列的前項和為,且是和的等差中項，等差數(shù)列滿足 
（1）求數(shù)列、的通項公式
（2）設(shè)=，求數(shù)列的前項和.
（1）  ，   （2）

試題分析：（1）由與的關(guān)系可得及,兩式相減可得數(shù)列的通項公式,在使用與的關(guān)系時要注意與的情況討論;（2） 的通項公式是由一個等差數(shù)列與一個等比數(shù)列比值的形式,求其和時可用錯位相減法.兩式相減時要注意下式的最后一項出現(xiàn)負號,等比求和時要數(shù)清等比數(shù)列的項數(shù),也可以使用這個求和公式,它可以避免找數(shù)列的數(shù)項;最終結(jié)果化簡依靠指數(shù)運算,要保證結(jié)果的成功率,可用作為特殊值檢驗結(jié)果是否正確.
試題解析：（1）由題意知，，故
又時，由得，即
故是以1為首項以2為公比的等比數(shù)列，
所以。
因為，所以的公差為2，所以
（2）由=，得①
②
－②得


所以與的關(guān)系；2、錯位相減法求數(shù)列和.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，．
（1）設(shè)，求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）在等差數(shù)列中，，其前項和為，等比數(shù)列 的各項均為正數(shù)，，公比為，且，.
（1）求與；
（2）設(shè)數(shù)列滿足，求的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

表示等差數(shù)列的前項的和，且 
（1）求數(shù)列的通項及；
（2）求和…… 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的前項和為,則數(shù)列的前10項和為 （    ）
A．56B．58C．62 D．60

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列{an}中，an＋1＋(－1)nan＝2n－1，則數(shù)列{an}的前12項和等于(　　)
A．76 B．78
C．80 D．82

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{an}中，若a1＋a4＋a7＝39，a3＋a6＋a9＝27，則前9項的和S9等于(　　)．
A．66B．99
C．144D．297

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列的前n項和=-2n+1,則通項公式=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

求1＋.

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