(本小題滿分13分)在等差數(shù)列中,,其前項和為,等比數(shù)列 的各項均為正數(shù),,公比為,且.
(1)求;
(2)設數(shù)列滿足,求的前項和.
(1) ,;(2).

試題分析:(1)由在等差數(shù)列中,,其前項和為,等比數(shù)列 的各項均為正數(shù),,公比為,且,.列出兩個關(guān)于公差和公比的方程.求出共差和公比即可求出等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項.
(2)由(1)可得等差數(shù)列的通項公式所以可以求出前,又因為所以可得數(shù)列通項公式.再通過裂項求和可求得前項和.
試題解析:(1)設的公差為.
因為所以      3分
解得 (舍),.       5分
 ,.      7分
(2)由(1)可知,,        8分
所以        10分
        13分
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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和為,且滿足
(1)求,的值;
(2)求;
(3)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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數(shù)列的前項和為,且的等差中項,等差數(shù)列滿足 
(1)求數(shù)列、的通項公式
(2)設=,求數(shù)列的前項和.

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設數(shù)列滿足,.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設,求數(shù)列的前項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列、中,,且當時,.記的階乘.
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;
(3)若,求的前 項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

設等差數(shù)列的前n項和為,且,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設數(shù)列前n項和為,且,令.求數(shù)列的前n項和.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和,且的最大值為4.
(1)確定常數(shù)k的值,并求數(shù)列{an}的通項公式an;
(2)令,數(shù)列{bn}的前n項和為Tn,試比較Tn的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在數(shù)列{an}中,已知,則數(shù)列{an}的前2012項的和為      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

.己知數(shù)列滿足,則數(shù)列的前2016項的和的值是___________.

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