sinx+cosx的最大值是
 
．
分析：利用輔角公式對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)整理，利用正弦函數(shù)的性質(zhì)求得其最大值．
解答：解：sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
）≤
2

故答案為：
2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的最值問題．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）要得到y=cos2x的圖象，只須把y=sin(2x-
π3
)的圖象向
 
平移
 
；
（2）y=sinx-cosx的圖象，可由y=sinx+cosx的圖象向右平移
 
得到．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|的取值范圍是（　�。�
A、[0，
2
]
B、[0，2]
C、[1，2]
D、[1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinx+cosx的單調(diào)區(qū)間
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題
①p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要條件；
②x=-1為函數(shù)f（x）=x+lnx的一個(gè)極值點(diǎn)；
③函數(shù)f（x）=|tanx|的最小正周期為
π
2
；
④（-
π
4
，0）是函數(shù)f（x）=sinx+cosx的一個(gè)對(duì)稱中心．
其中正確命題的序號(hào)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•武進(jìn)區(qū)模擬）已知sinx+siny=
2
3
，cosx+cosy=
2
3
，則sinx+cosx的值=
2
3
2
3
．

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