（本小題14分）
數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)都有,則：
(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)；
(2)根據(jù)上述結(jié)果，歸納猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.
(3)求證：對(duì)任意都有.

解：（1）   …… 3分
（2）猜想，（）…… 5分
證明：①當(dāng)時(shí)，左邊，右邊，猜測(cè)成立；…… 6分
②假設(shè)當(dāng)（）時(shí)有成立  …… 7分
則當(dāng)時(shí)，
由,
.      …… 9分

故猜測(cè)也成立.    …… 10分
由①②可得對(duì)一切，數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （）…… 11分
(3) ,  …… 12分

∴對(duì)任意都有. …… 14分

解析

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題14分）數(shù)列中， ,(k≠0)對(duì)任意成立，令，且是等比數(shù)列.

（1）求實(shí)數(shù)的值；   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題14分）數(shù)列中，,(k≠0)對(duì)任意成立，令，且是等比數(shù)列.
（1）求實(shí)數(shù)的值；  （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省上饒市高一下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題14分）數(shù)列的首項(xiàng)，且

記

（Ⅰ）求，；

（Ⅱ）判斷數(shù)列是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論．

（Ⅲ）求的通項(xiàng)公式.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寧波市2010屆高三三模考試文科數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本小題14分）數(shù)列中， ,(k≠0)對(duì)任意成立，令，且是等比數(shù)列.

（1）求實(shí)數(shù)的值；   （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式．

 

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