在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=4bsinA，則cosB=
 
．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：根據(jù)題意，由正弦定理將a=4bsinA轉(zhuǎn)化為sinA=4sinBsinA，進而可得sinA的值，又由于△ABC為銳角三角形，由同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式計算可得答案．
解答： 解：根據(jù)題意，a=4bsinA，則有sinA=4sinBsinA，
△ABC中，sinA≠0，則有sinB=
1
4
，
又由△ABC為銳角三角形，cosB=
15
4
；
故答案為：
15
4
．
點評：本題考查正弦定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用正弦定理將a=4bsinA轉(zhuǎn)化為sinA=4sinBsinA．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線l過雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的右焦點且與雙曲線的右支交與A、B兩點，|AB|=4，則A、B與雙曲線的左焦點所得三角形的周長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：函數(shù)f（x）=x2-2ax+3在區(qū)間（4，+∞）上單調(diào)遞增；q：loga2＜1．如果“非p”是真命題，“p或q”也是真命題，那么實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

P是拋物線x2=4y上一點，拋物線的焦點為F，且|PF|=5，則P點的縱坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圖中（1）、（2）、（3）分別是一個立體模型的正視圖、左視圖、俯視圖，這個立體模型由若干個棱長為1的小正方體組成，則這個立體模型的體積的所有可能值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用誘導(dǎo)公式求sin（x-
π
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=lnx+
1
x
+ax（a∈R），求f（x）在[2，+∞）上是單調(diào)函數(shù)時a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩個正數(shù)a，b的等差中項是3，一個等比中項是2
2
，且a＞b，則雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，4}，B={3，5}，則圖中陰影部分所表示的集合為（　�。�
A、{2，3}B、{1，4}
C、{5}D、{6}

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