兩個正數(shù)a，b的等差中項是3，一個等比中項是2
2
，且a＞b，則雙曲線
x2
b2
-
y2
a2
=1的離心率為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：運用等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，解得a=4，b=2，再由離心率公式，即可求得雙曲線的離心率．
解答： 解：由于兩個正數(shù)a，b的等差中項是3，一個等比中項是2
2
，且a＞b，
則a+b=6，且ab=8，
解得，a=4，b=2，
則雙曲線方程為
x2
4
-
y2
16
=1，
則雙曲線的離心率為e=
4+16
2
=
5
．
故答案為：
5
．
點評：本題考查主要考查雙曲線的性質(zhì)：離心率，考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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命題P：“x≤3，x∈N”的否定命題為
 
．

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在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=4bsinA，則cosB=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）在區(qū)間D上有定義，若對其中任意x1，x2（x1≠x2）恒有都有f（
x1+x2
2
）＜
1
2
[f（x1）+f（x2）]，則稱f（x）是D上的“凹函數(shù)”，若f（x）=x|ax-4|（a≠0）在[2，3]上為“凹函數(shù)”，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-1與x=
2
3
處取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若當x∈[-1，2]時恒有f（x）＜c2+3c成立，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1，a1+a2，2（a1+a4）成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{
an
2n-1
}的前n項和為Sn，求證：Sn＜6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，2]上是增函數(shù)，且f（x-4）=-f（x），給出下列結(jié)論：
①若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；
②若0＜x1＜x2＜4且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；
③若方程f（x）=m在[-8，8]內(nèi)恰有四個不同的實根x1，x2，x3，x4，則x1+x2+x3+x4=-8或8；
④函數(shù)f（x）在[-8，8]內(nèi)至少有5個零點，至多有13個零點
其中結(jié)論正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+1，x≤0
log2x，x＞0
的所有零點所構(gòu)成的集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A′B′C′D′中，E是棱BC的中點，F(xiàn)是對角線A′C的中點，設
AB
=
a
，
BC
=
b
，
BB′
=
c
，用
a
，
b
，
c
表示
EF
．

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