1．設(shè)直線l：y=kx+m（k，m∈Z）與橢圓$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{3}$=1交于不同兩點(diǎn)B、D，與雙曲線$\frac{x^2}{4}$-$\frac{y^2}{12}$=1交于不同兩點(diǎn)E、F，則滿足|BE|=|DF|的直線l共有（　�。�
A．5條；B．4條C．3條D．2條

分析 根據(jù)橢圓、雙曲線具有公共的頂點(diǎn)，同時(shí)是中心對(duì)稱圖形，由于直線l：y=kx+m （k、m∈Z），結(jié)合圖形可解

解答 解：由于橢圓、雙曲線具有公共的頂點(diǎn)，同時(shí)是中心對(duì)稱圖形，
雙曲線的漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x，
利用圖形可知，使得DF|=|BE|的直線l為：y=±1，y=±x，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查圖形的對(duì)稱性，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于簡(jiǎn)單題．

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2．已知n∈N*，（x-y）2n+1展開式的系數(shù)的最大是為a，（x+y）2n展開式的系數(shù)的最大是為b，且a比b大80%，則n=4．

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12．設(shè)函數(shù)f（x）=x2+mx+$\frac{3}{4}$（m∈R），若任意的x0∈R，f（x0）和f（x0+1）至少有一個(gè)為非負(fù)值，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-2≤m≤2．

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9．已知在平行四邊形ABCD中，E為DC邊的中心，
（1）若$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow a$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow b$，試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$
（2）若$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow a，\overrightarrow{BD}=\overrightarrow b$，試用$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$表示$\overrightarrow{AE}$．

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16．已知：β∈（0，$\frac{π}{4}$），α∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$）且cos（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{4}{5}$，sin（$\frac{3π}{4}$+β）=$\frac{5}{13}$，求：cosα，cos（α+β）

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6．某籃球運(yùn)動(dòng)員在一個(gè)賽季的40場(chǎng)比賽中的得分的莖葉圖如圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別為24，13．

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13．函數(shù)y=logax在[2，3]上最大值比最小值大1，則a=$\frac{2}{3}$或$\frac{3}{2}$．

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10．若圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x-8y+21=0相交，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（9，49）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+x，x≤1}\\{2lnx，x＞1}\end{array}\right.$，則函數(shù)|f（x）|≥2的解集為（　�。�
A．[-1，e）B．（-∞，-1]∪[e，+∞）C．（-∞，-1]∪[e，+∞）D．[e，+∞）

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