Question

已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，在命題“若a＞b，則ac²＞bc²”的原命題，逆命題，否命題和逆否命題這四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系，可先判斷原命題與逆命題的真假．

解答：解：若a＞b，c²=0，則ac²=bc²．∴原命題若a＞b，則ac²＞bc²為假；
∵逆否命題與原命題等價(jià)，
∴逆否命題也為假．
 原命題的逆命題是：若ac²＞bc²，則c²≠0且c²＞0，則a＞b．∴逆命題為真；
 又∵逆命題與否命題等價(jià)，
∴否命題也為真；
綜上，四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的真假判斷，根據(jù)命題的等價(jià)關(guān)系，四個(gè)命題中，真（假）命題的個(gè)數(shù)必為偶數(shù)個(gè)．