已知a、b是不同的直線，、、是不同的平面，給出下列命題：
①若∥，a，則a∥ ；   ②若a、b與所成角相等，則a∥b；
③若⊥、⊥，則∥；   ④若a⊥, a⊥，則∥
其中正確的命題的序號是              .
①④

試題分析：若兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的任意一條直線都平行于另一個平面，①正確；兩條直線和同一個平面所成的角相等，位置關(guān)系不確定，②錯誤；垂直于同一個平面的兩個平面可平行可相交，③錯誤；
垂直于同一條直線的兩個平面平行，④正確.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

三棱錐P?ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC。

（１）證明：平面PAB⊥平面PBC；
（２）若PA=，PC與側(cè)面APB所成角的余弦值為，PB與底面ABC成60°角，求二面角B―PC―A的大小。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形中，，，，以為折線，把折起，使平面平面，連結(jié).

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知為圓的直徑，點為線段上一點，且，點為圓上一點，且．點在圓所在平面上的正投影為點，．

（1）求證：；
（2）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

過直線外兩點作與直線平行的平面，可以作（ ）
A．1個B．1個或無數(shù)個
C．0個或無數(shù)個D．0個、1個或無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA垂直于圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E, F分別是點A在P B, P C上的射影，給出下列結(jié)論：
①；②；③；④.正確命題的個數(shù)為（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線，平面，且，，給出下列四個命題：
①若∥，則；
②若，則∥；
③若，則∥；
④若∥，則．
其中真命題的個數(shù)為(      )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知三條不重合的直線，兩個不重合的平面，有下列命題：
①若，且，則
②若，且，則
③若，，則
④若，則
其中真命題的個數(shù)是（    ）
A．4B．3 C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)a ，b是平面外的兩條直線，給出下列
四個命題：①若a∥b ，a∥，則b∥；
②若a∥b ，b 與相交，則a 與也相交；③若a∥，b∥，則a∥b ；④若a 與b 異面，a∥，則．則所有正確命題的序號是________．

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