已知函數(shù)f（x）的零點與函數(shù)g（x）=4x+2x-2的零點之差不超過
1
4
，則函數(shù)f（x）的解析式可能是（　　）
分析：先判斷g（x）的零點所在的區(qū)間，再求出各個選項中函數(shù)的零點，看哪一個能滿足與g（x）=4x+2x-2的零點之差的絕對值不超過
1
4
．
解答：解：∵g（x）=4x+2x-2在R上連續(xù)，且g（
1
4
）=
2
+
1
2
-2=
2
-
3
2
＜0，g（
1
2
）=2+1-2=1＞0．
設(shè)g（x）=4x+2x-2的零點為x0，則
1
4
＜x0＜
1
2
，
0＜x0-
1
4
＜
1
4
，∴|x0-
1
4
|＜
1
4
．
又f（x）=4x-1零點為x=
1
4
；f（x）=（x-1）2零點為x=1；
f（x）=ex-1零點為x=0；f（x）=ln（x-
1
2
）零點為x=
3
2
，
故選A．
點評：本題考查判斷函數(shù)零點所在的區(qū)間以及求函數(shù)零點的方法．解題時要審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x）恒不等于零，且對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），
（1）求證f（0）=1．
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
4x+m2
2x
(m為非零常數(shù))的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
m2
9
；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x）恒不等于零，且對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•f（y），
（1）求證f（0）=1．
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
4x+m2
2x
(m為非零常數(shù))的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
m2
9
；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)鞏固與練習(xí)：冪函數(shù)（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)f（x）=的定義域是非零實數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，+∞）上是減函數(shù)，則最小的自然數(shù)a等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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