【題目】某超市為調(diào)查會(huì)員某年度上半年的消費(fèi)情況制作了有獎(jiǎng)?wù){(diào)查問卷發(fā)放給所有會(huì)員，并從參與調(diào)查的會(huì)員中隨機(jī)抽取名了解情況并給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì).調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的名會(huì)員消費(fèi)金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)查結(jié)果按消費(fèi)金額分成組，制作成如下的頻率分布直方圖.

（1）求該名會(huì)員上半年消費(fèi)金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值）

（2）若再從這名會(huì)員中選出一名會(huì)員參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)，幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)方案如下：會(huì)員最多有兩次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，每次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)概率均為，第一次抽獎(jiǎng)，若未中獎(jiǎng)，則抽獎(jiǎng)結(jié)束.若中獎(jiǎng)，則通過拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng).規(guī)定：拋出的硬幣，若反面朝上，則會(huì)員獲得元獎(jiǎng)金，不進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)；若正面朝上，會(huì)員需進(jìn)行第二次抽獎(jiǎng)，且在第二次抽獎(jiǎng)中，如果中獎(jiǎng)，則獲得獎(jiǎng)金元，如果未中獎(jiǎng)，則所獲得的獎(jiǎng)金為元.若參加幸運(yùn)大抽獎(jiǎng)的會(huì)員所獲獎(jiǎng)金（單位：元）用表示，求的分布列與期望值.

【答案】（1）平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬元， 萬元；（2）見解析.

【解析】試題分析： 根據(jù)頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)即可求得平均數(shù)由題意可知， 可能取值為， ， ，分別計(jì)算其概率，算出數(shù)學(xué)期望

解析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，所求平均數(shù)約為

（萬元），

設(shè)所求中位數(shù)為萬元，由，解得，所以該名會(huì)員上半年的消費(fèi)金額的平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬元， 萬元.

（2）由題意可知， 可能取值為， ， .

則， ，

.

的分布列為：

（元）.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

⑴若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

⑵若（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），證明：當(dāng)時(shí)，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)和點(diǎn)．

（Ⅰ）求線段的垂直平分線的直線方程；

（Ⅱ）若直線過點(diǎn)，且，到直線的距離相等．求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校初中部共120名教師，高中部共180名教師，其性別比例如圖所示，已知按分層抽樣方法得到的工會(huì)代表中，高中部女教師有6人，則工會(huì)代表中男教師的總?cè)藬?shù)為________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù).當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年3月7日《科學(xué)網(wǎng)》刊登“動(dòng)物可以自我馴化”的文章表明：關(guān)于野生小鼠的最新研究，它們?cè)趲缀鯖]有任何人類影響的情況下也能表現(xiàn)出進(jìn)化的跡象——皮毛上白色的斑塊以及短鼻子．為了觀察野生小鼠的這種表征，從有2對(duì)不同表征的小鼠（白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對(duì)）的實(shí)驗(yàn)箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（其中）.

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點(diǎn)、公共站點(diǎn)、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務(wù)區(qū)等提供自行車單車共享服務(wù)，是一種分時(shí)租賃模式，是共享經(jīng)濟(jì)的一種新形態(tài).某共享單車企業(yè)在城市就“一天中一輛單車的平均成本與租用單車數(shù)量之間的關(guān)系”進(jìn)行了調(diào)查，并將相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下表：

租用單車數(shù)量（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，研究人員設(shè)計(jì)了兩種不同的回歸分析模型，得到兩個(gè)擬合函數(shù)：

模型甲： ，模型乙： .

（1）為了評(píng)價(jià)兩種模型的擬合效果，完成以下任務(wù)：

①完成下表（計(jì)算結(jié)果精確到0.1元）（備注： ， 稱為相應(yīng)于點(diǎn)的殘差）；

租用單車數(shù)量（千輛）

2

3

4

5

8

每天一輛車平均成本（元）

3.2

2.4

2

1.9

1.5

模型甲

估計(jì)值

2.4

2

1.8

1.4

殘差

0

0

0.1

0.1

模型乙

估計(jì)值

2.3

2

1.9

殘差

0.1

0

0

②分別計(jì)算模型甲與模型乙的殘差平方和及，并通過比較， 的大小，判斷哪個(gè)模型擬合效果更好.

（2）這家企業(yè)在城市投放共享單車后，受到廣大市民的熱烈歡迎并供不應(yīng)求，于是該企業(yè)決定增加單車投放量.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，市場(chǎng)投放量達(dá)到1萬輛時(shí)，平均每輛單車一天能收入7.2元；市場(chǎng)投放量達(dá)到1.2萬輛時(shí)，平均每輛單車一天能收入6.8元.若按（1）中擬合效果較好的模型計(jì)算一天中一輛單車的平均成本，問該企業(yè)投放量選擇1萬輛還是1.2萬輛能獲得更多利潤(rùn)？請(qǐng)說明理由.（利潤(rùn)=收入-成本）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的離心率，左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若直線垂直于軸時(shí)，有.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線： 上兩點(diǎn)， 關(guān)于軸對(duì)稱，直線與橢圓相交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求直線的方程.

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