10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+6，x≥0}\\{x+6，x＜0}\end{array}\right.$，則不等式f（x）≤f（1）的解集是（　�。�
A．[-3，1]∪[3，+∞）B．[-3，1]∪[2，+∞）C．[-1，1]∪[3，+∞）D．（-∞，-3]∪[1，3]

分析 分類(lèi)討論解出即可．

解答 解：①當(dāng)x≥0時(shí)，由不等式f（x）≤f（1），可得x2-4x+6≤3，解得1≤x≤3
②當(dāng)x＜0時(shí)，由f（x）≤f（1），可得x+6≤3，解得x≤-3．
綜上可知：不等式f（x）＜f（1）的解集是（-∞，-3]∪[1，3]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 熟練掌握分類(lèi)討論的思想方法、一元二次不等式和一元一次不等式的解法等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x2+ax在x=0與x=1處的切線(xiàn)互相垂直．
（1）若函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}$lnx-bx在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}lnx，x＞0\\ f（x+1），x≤0\end{array}$，若方程h（x）-kx=0有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a2=3，S5=25，則a8=（　�。�
A．13B．14C．15D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知全集U={-2，-1，0，1，2，3}，M={-1，0，1，3}，N={-2，0，2，3}，則（∁UM）∩N為{-2，2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知|$\overrightarrow a$|=2，|$\overrightarrow b$|=1，$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1，則$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角大小為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．用列舉法表示小于10的所有自然數(shù)組成的集合{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{2}{x}^{2}，x≤1}\\{f（x-2）+\frac{1}{2}，x＞1}\end{array}\right.$若方程f（x）=a|x-1|，（a∈R）有且僅有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≤0或a=3-$\sqrt{7}$或$\frac{1}{8}≤a＜\frac{1}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|2x-1|．求不等式f（x）＜2的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）．
（1）當(dāng)λ=1時(shí)，試判斷函數(shù)f（x）=3x+λ•3-x的奇偶性，并證明你的結(jié)論；
（2）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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