5.已知|$\overrightarrow a$|=2,|$\overrightarrow b$|=1,$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1,則$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$的夾角大小為$\frac{2π}{3}$.

分析 根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義求出夾角即可.

解答 解:∵|$\overrightarrow a$|=2,|$\overrightarrow b$|=1,
且$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=-1,
∴|$\overrightarrow{a}$|×|$\overrightarrow$|×cosθ=2×1×cosθ=-1,
解得cosθ=-$\frac{1}{2}$;
又θ∈[0,π],
∴θ=$\frac{2π}{3}$,
即$\overrightarrow a$,$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{2π}{3}$.
故答案為:$\frac{2π}{3}$.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積與夾角的計(jì)算問(wèn)題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.4B.6C.-6D.-2

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14.己知橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{n}=1$(m>n>0)的離心率e的值為$\frac{1}{2}$,右準(zhǔn)線方程為x=4.如圖所示,橢圓C左右頂點(diǎn)分別為A,B,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線交橢圓C于M,N,直線AM,MB交于點(diǎn)P.
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15.一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示,已知H,M,N分別是DE,AF,BC的中點(diǎn).
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(2)求證:MN⊥AH;
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