點(diǎn)P（x，y）在圓（x-1）2+（y+1）2=4上運(yùn)動(dòng)，求
y-4
x-3
的取值范圍．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：所求式子表示圓C上點(diǎn)P與（3，4）確定直線斜率，求出相切時(shí)的斜率，即可確定出范圍．
解答： 解：根據(jù)題意得：k=
y-4
x-3
表示圓C上點(diǎn)P與（3，4）確定直線斜率，
設(shè)此直線的斜率為k，直線方程為y-4=k（x-3），即kx-y-3k+4=0，
當(dāng)直線與圓C相切時(shí)，圓心到直線的距離d=r，即
|k+1-3k+4|
1+k2
=2，
解得：k=
21
20
，
則
y-4
x-3
的取值范圍是[
21
20
，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線與圓的位置關(guān)系，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知矩陣A=（
3
2
 
a
b
）的兩個(gè)特征值為6和1，
（Ⅰ）求a，b的值     （Ⅱ）求矩陣A-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x（年）和所支出的維修費(fèi)用y（萬(wàn)元）有如下的統(tǒng)計(jì)資料：
x23456
y2.23.85.56.57.0
（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖并判斷是否線性相關(guān)；
（2）如果線性相關(guān)，求線性回歸方程；
（3）估計(jì)使用年限為10年時(shí)，維修費(fèi)用是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-4x+2，函數(shù)g（x）=
1
3
f（x），若f（2-x）=f（2+x），求f（x）解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1
1•4
+
1
4•7
+
1
7•10
+…+
1
(3n-2)(3n+1)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)P（x，
2
）為∠α終邊上一點(diǎn)，且cosα=
2
4
x，則sinα的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-
1
2
mx2-x．
（Ⅰ）若f（x）在x=3處取得極值，求m的值；
（Ⅱ）若f（x）在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）在[0，+∞）單調(diào)遞減，f（2）=0．若f（x-1）＞0，則f（x）=log 
2
x
•log
2
（2x）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（x+2）為偶函數(shù)，且f（1）=1，則f（8）+f（9）=（　�。�
A、-2B、-1C、0D、1

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