若點(diǎn)P（x，
2
）為∠α終邊上一點(diǎn)，且cosα=
2
4
x，則sinα的值為
 
．
考點(diǎn)：任意角的三角函數(shù)的定義
專題：三角函數(shù)的求值
分析：先根據(jù)條件由余弦函數(shù)的定義求得x值，根據(jù)sinα的定義求值．
解答： 解：點(diǎn)P（x，
2
）為∠α終邊上一點(diǎn)，且cosα=
2
4
x，
∴OP=r=
x2+2
，cosα=
2
4
x=
x
r
=
x
x2+2
，解得  x2=6．∴OP=2
2
，
∴sinα=
y
r
=
2
2
2
=
1
2
．
故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查任意角的三角函數(shù)的定義，兩點(diǎn)間的距離公式的應(yīng)用，求出x值，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A（-1，0），B是圓C：（x-1）2+y2=16上一動(dòng)點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)P．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡E的方程；
（2）若過點(diǎn)A（-1，0）的直線L交軌跡E于M、N兩點(diǎn)，滿足
OM
•
ON
=-2，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
（1）x2-x+a＞0；
（2）ax2-（2a+1）x+2＜0；
（3）ax2-2x+a＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=x2-（a+1）x+a
（1）解不等式f（x）＞0；
（2）若f（x）＞0對(duì)x∈[2，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在圓（x-1）2+（y+1）2=4上運(yùn)動(dòng)，求
y-4
x-3
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線G：x2=4y；
（Ⅰ）過點(diǎn)P（2，1）作拋物線G的切線，求切線方程；
（Ⅱ）設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）是拋物線G上異于原點(diǎn)的兩動(dòng)點(diǎn)，其中x1＞x2＞0，以A，B為直徑的圓恰好過拋物線的焦點(diǎn)F，延長AF，BF分別交拋物線G于C，D兩點(diǎn)，若四邊形ABCD的面積為32，求直線AC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A={x|x-3≥0}，B={x|x-5＜0}，在數(shù)軸上將集合A、B表示出來，并求A∩B，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：
月份產(chǎn)量（千件）單位成本（元）
1273
2372
3471
4373
5469
6568
且已知產(chǎn)量x與成本y具有線性相關(guān)關(guān)系．
（1）求出線性回歸方程；
（2）假定產(chǎn)量為6 000件時(shí)，單位成本為多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=-
1
an+1
，n∈N*，則a2013+a2014+a2015=
 
．

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