Question

y=4x-

1

2

-3•2x+5(0≤x≤2)的最大值是

 

，最小值是

 

．

Answer 1

分析：通過(guò)換元將指數(shù)函數(shù)轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)，求出新變量的范圍；求出二次函數(shù)的對(duì)稱軸，求出二次函數(shù)的最值．

解答：解：y=4x-

1

2

-3•2x+5(0≤x≤2)
=

1

2

4x-3•2x+5（0≤x≤2）
令2^x=t（1≤t≤4）則
y=

1

2

t2-3t+5(1≤t≤4)
其對(duì)稱軸為t=3
所以當(dāng)t=3時(shí)有最小值

1

2

；當(dāng)t=1時(shí)有最大值

5

2

故答案為

1

2

；

5

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查換元的數(shù)學(xué)方法：注意新變量的范圍；二次函數(shù)的最值的求法．