Question

在復平面中，已知點A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．給出下面的結(jié)論：
①直線OC與直線BA平行；
②+=；
③+=；
④=-2．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)所給的復平面上的點的坐標，寫出要用的向量的坐標，根據(jù)向量的加減和數(shù)乘運算，分別達到每一個式子的結(jié)果，看出四個命題中正確的個數(shù)．
解答：解：∵點A（2，1），B（0，2），C（-2，1），O（0，0）．
∴直線OC對應的向量的坐標是（-2，1）
直線BA對應的向量的坐標是（2，-1）
∵（-2）（-1）-2×1=0，
∴直線OC與直線BA平行，
故①正確，
∵=（-2，1）
=（-2，-1）
=（4，0）
+=（-4，0）≠；
故②不正確，
∵+=（0，2）=，
故③正確，
-2=（0，2）-2（2，1）=（-4，0）=，
故④正確，
綜上知共有3個正確，
故選C．
點評：本題考查復平面上的點與向量的對應，是一個簡單的向量加減數(shù)乘運算，解題時只要細心，就能夠得到結(jié)果．