精英家教網(wǎng)如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（0））=
 
；函數(shù)f（x）在x=1處導(dǎo)數(shù)f′（1）=
 
．
分析：（1）要求f（f（0））的值，可先求f（0）=4，再求f（4），此即為所求；
（2）函數(shù)的圖象可知，y=
-2x+4，0≤x≤2
x-2，2≤x≤6
，然后求出導(dǎo)數(shù)即可求出結(jié)果．
解答：解：（1）由圖象可知f（0）=4，f（4）=2，
即f（f（0））=2
（2）∵f（0）=4，f（4）=2，f（2）=4，
∴由函數(shù)的圖象可知，
y=
-2x+4，0≤x≤2
x-2，2≤x≤6
，
當(dāng)0≤x≤2時，f'（x）=-2
∴f'（1）=-2
故答案為：2，-2
點評：本題考查函數(shù)的圖象，導(dǎo)數(shù)的運算，解題時要注意分段函數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（1））=
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，4），（2，0），（6，4），則f（f（2））=
4
4
； 函數(shù)f（x）在x=3處的導(dǎo)數(shù)f′（3）=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象為單位圓上的兩段弧，求不等式f（x）-f（-x）＞x的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，函數(shù)f（x）的圖象是折線段ABC，其中A（0，4），B（2，0），C（6，4），則f（f（
1
4
））=
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•云南模擬）如圖，函數(shù)f（x）的圖象是曲線OAB，其中點O，A，B的坐標(biāo)分別為（0，0），（1，2），（3，1），則f（
1
f(3)
）的值為（　�。�

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