已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

解：（1）=
=
當(dāng)x∈R時(shí)，f（x）的最小值為3-4．
（2）∵∴，
∴
∴時(shí)，f（x）單調(diào)減區(qū)間為．
分析：（1）利用二倍角的余弦公式將三角函數(shù)中平方降冪，再利用二倍角的正弦公式及公式
化簡三角函數(shù)為y=Asin（ωx+φ）+k形式，利用三角函數(shù)的有界性求出最小值．
（2）求出范圍，利用整體代換的思想，令在單減區(qū)間上，求出x的范圍即為單調(diào)遞減區(qū)間．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的二倍角公式將三角函數(shù)的平方降冪、利用公式化簡三角函數(shù)、利用整體代換的思想求單調(diào)區(qū)間．
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（12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)x∈[2,4]時(shí).求該函數(shù)的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范圍

 

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（1）當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)f（x）+1的反函數(shù)為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數(shù)在區(qū)間（e，3）內(nèi)無零點(diǎn)，在區(qū)間（3，e2）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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