（12分）已知函數(shù)

（1）當(dāng)x∈[2,4]時(shí).求該函數(shù)的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范圍

 

【答案】

（1）；(2)

【解析】

試題分析：（1）利用換元法得到，利用二次函數(shù)得到。

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011313213987084500/SYS201301131322581677148704_DA.files/image005.png">，只要求解函數(shù)的最小值即可。

（1），

此時(shí)，,

(2)即，

易知考點(diǎn)：本試題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和函數(shù)的最值的運(yùn)用。

點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是運(yùn)用換元法得到形如二次函數(shù)的形式，結(jié)合二次函數(shù)來(lái)求解函數(shù)的最值，進(jìn)而解決不等式的恒成立問(wèn)題的運(yùn)用。

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（1）當(dāng)x∈[2,4]時(shí).求該函數(shù)的值域；

（2）若恒成立，求m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若數(shù)學(xué)公式，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)x≤0時(shí)，函數(shù)f（x）在（-1，f（-1））處的切線方程為x-3y+1=0，求m的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，設(shè)f（x）+1的反函數(shù)為g-1（x）（g-1（x）的定義域即是f（x）+1的值域）．證明：函數(shù)在區(qū)間（e，3）內(nèi)無(wú)零點(diǎn)，在區(qū)間（3，e2）內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
（3）求函數(shù)f（x）的極值．

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已知函數(shù)
（1）當(dāng)x∈R時(shí)，求f（x）的最小值；
（2）若，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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