【題目】如圖所示的莖葉圖（圖一）為高三某班50名學生的化學考試成績，圖（二）的算法框圖中輸入的ai為莖葉圖中的學生成績，則輸出的m，n分別是（ ）
A.m=38，n=12
B.m=26，n=12
C.m=12，n=12
D.m=24，n=10

【答案】B
【解析】解：由程序框圖知：算法的功能是計算學生在50名學生的化學考試成績中，成績大于等于80的人數(shù)，和成績小于80且大于等于60的人數(shù)， 由莖葉圖得，在50名學生的成績中，成績大于等于80的人數(shù)有80，80，81，84，84，85，86，89，90，91，96，98，共12人，故n=12，
由莖葉圖得，在50名學生的成績中，成績小于60的人數(shù)有43，46，47，48，50，51，52，53，53，56，58，59，共12人，
則在50名學生的成績中，成績小于80且大于等于60的人數(shù)有50﹣12﹣12=26，故m=26
故選：B．
【考點精析】本題主要考查了莖葉圖和算法的循環(huán)結(jié)構(gòu)的相關知識點，需要掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進行比較，將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數(shù)作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù)，每個數(shù)具體是多少；在一些算法中，經(jīng)常會出現(xiàn)從某處開始，按照一定條件，反復執(zhí)行某一處理步驟的情況，這就是循環(huán)結(jié)構(gòu)，循環(huán)結(jié)構(gòu)可細分為兩類：當型循環(huán)結(jié)構(gòu)和直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)才能正確解答此題．

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【題目】設函數(shù)f（x）=sinxcosx﹣sin2（x﹣ ）． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x﹣ ）在[0， ]上的最大值與最小值．

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【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且S6=5S2+18，a3n=3an ， 數(shù)列{bn}滿足b1b2…bn=4Sn ． （Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=log2bn ， 且數(shù)列 的前n項和為Tn ， 求T2016 ．

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【題目】已知直線C1： （ t 為參數(shù)），曲線C2： （r＞0，θ為參數(shù)）．
（1）當r=1時，求C 1 與C2的交點坐標；
（2）點P 為曲線 C2上一動點，當r= 時，求點P 到直線C1距離最大時點P 的坐標．

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【題目】設{an}是等差數(shù)列，{bn}是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b5=21，a5+b3=13． （Ⅰ）求{an}、{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列 的前n項和Sn ．

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【題目】設Sn為各項不相等的等差數(shù)列an的前n 項和，已知a3a8=3a11 ， S3=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn= ，數(shù)列{bn}的前n 項和為Tn ， 求 的最小值．

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【題目】如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果是S=720，則判斷框內(nèi)應填的條件是（ ）
A.i≤7
B.i＞7
C.i≤9
D.i＞9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點O為圓心，橢圓C的長半軸為半徑的圓與直線2x﹣ y+6=0相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）已知點A，B為動直線y=k（x﹣2）（k≠0）與橢圓C的兩個交點，問：在x軸上是否存在點E，使 2+ 為定值？若存在，試求出點E的坐標和定值，若不存在，說明理由．

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【題目】已知橢圓 的離心率為 ，四個頂點構(gòu)成的菱形的面積是4，圓M：（x+1）2+y2=r2（0＜r＜1）．過橢圓C的上頂點A作圓M的兩條切線分別與橢圓C相交于B，D兩點（不同于點A），直線AB，AD的斜率分別為k1 ， k2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）當r變化時，①求k1k2的值；②試問直線BD是否過某個定點？若是，求出該定點；若不是，請說明理由．

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