7．函數(shù)y=cos2x+2sinx+1的值域．

分析 根據(jù)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：y=cos2x+2sinx+1=1-sin2x+2sinx+1=-（sinx-1）2+3，
∵-1≤sinx≤1，
∴當(dāng)sinx=1時，函數(shù)取得最大值為3，
當(dāng)sinx=-1時，函數(shù)取得最小值為-1，
故-1≤y≤3，
故函數(shù)的值域為[-1，3]，

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，根據(jù)同角的三角函數(shù)的關(guān)系式，以及一元二次函數(shù)的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知正三角形ABC的邊長為2，D、E、F分別是BC、CA、AB的中點．
（1）在三角形內(nèi)部隨機取一點P，求滿足|PB|≥1且|PC|≥1的概率；
（2）在A、B、C、D、E、F這6點中任選3點，記這3點圍成圖形的面積為ξ，求隨機變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知Rt△ABC中，兩直角邊分別為a、b，斜邊和斜邊上的高分別為c、h，則$\frac{c+2h}{a+b}$的取值范圍是（1，$\sqrt{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=2$\sqrt{2}$，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=2+2sinθ}{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l與圓C的交點的極坐標(biāo)；
（2）若P為圓C上的動點，求P到直線l的距離d的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在△ABC中，A，B，C為三角形的三個內(nèi)角，則
（1）A+B+C=π；
（2）A+B=π-C；
（3）sin（A+B）=sinC；
（4）sin$\frac{A+B}{2}$=cos$\frac{C}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．填空：把下列各式補充完整
（1）C${\;}_{n}^{m}$=$\frac{{A}_{n}^{m}}{m!}$=$\frac{n!}{m!（n-m）!}$；
（2）C${\;}_{n}^{m}$=C${\;}_{n}^{（）}$
（3）C${\;}_{（）}^{m}$=C${\;}_{n}^{m}$+C${\;}_{n}^{（）}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知cos2α+cos2β+cos2γ=1，則sinαsinβsinγ的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{9}$B．$\frac{2\sqrt{2}}{9}$C．$\frac{2\sqrt{6}}{9}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．區(qū)間[0，2]上隨機取一個數(shù)x，sin$\frac{πx}{2}$的值介于$\frac{1}{2}$到1之間的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{π}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某商場想通過檢查發(fā)票存根及銷售記錄的2%來快速估計每月的銷售總額，采取如下方法：從某本發(fā)票的存根中隨機抽一張，如15號，然后按序往后將65號，115號，165號，…發(fā)票存根上的銷售額組成一個調(diào)查樣本．這種抽取樣本的方法是（　�。�
A．抽簽法B．隨機數(shù)法C．系統(tǒng)抽樣法D．其他方式的抽樣

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案