【題目】已知一工廠生產(chǎn)了某種產(chǎn)品700件,該工廠對(duì)這些產(chǎn)品進(jìn)行了安全和環(huán)保這兩個(gè)性能的質(zhì)量檢測(cè)。工廠決定利用隨機(jī)數(shù)表法從中抽取100件產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢測(cè),現(xiàn)將700件產(chǎn)品按001,002,…,700進(jìn)行編號(hào);

(1)如果從第8行第4列的數(shù)開始向右讀,請(qǐng)你依次寫出最先檢測(cè)的3件產(chǎn)品的編號(hào);

(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表的第7~9行)

84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76

63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79

33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54

(2)抽取的100件產(chǎn)品的安全性能和環(huán)保性能的質(zhì)量檢測(cè)結(jié)果如下表:

檢測(cè)結(jié)果分為優(yōu)等、合格、不合格三個(gè)等級(jí),橫向和縱向分別表示安全性能和環(huán)保性能。若在該樣本中,產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率為,求,的值。

件數(shù)

環(huán)保性能

優(yōu)等

合格

不合格

安全性能

優(yōu)等

6

20

5

合格

10

18

6

不合格

4

(3)已知,,求在安全性能不合格的產(chǎn)品中,環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率。

【答案】(1)163,567,199; (2); (3).

【解析】

(1)在隨機(jī)數(shù)表中找到第8行第4列,依次選出小于700的三位數(shù)即得到答案

(2)結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)和產(chǎn)品環(huán)保性能是優(yōu)等的概率是,求出的值,然后代入求出的值

(3)運(yùn)用枚舉法列舉出所有的可能性,找出符合條件的可能性,求出概率

(1)依題意,最先檢測(cè)的三件產(chǎn)品的編號(hào)為163,567,199;

(2)由%,得,

.

(3)由題意,,

所以滿足條件的有:

共12組,且每組出現(xiàn)的可能性相同,

其中環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少有共4組,

所以環(huán)保性能為優(yōu)等的件數(shù)比不合格的件數(shù)少的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4—5:不等式選講]

已知.

(1)若的解集為,求的值;

(2)若不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的范圍.

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【題目】通過隨機(jī)詢問某地100名高中學(xué)生在選擇座位時(shí)是否挑同桌,得到如下列聯(lián)表:

男生

女生

合計(jì)

挑同桌

30

40

70

不挑同桌

20

10

30

總計(jì)

50

50

100

從這50名男生中按是否挑同桌采取分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為5的樣本,現(xiàn)從這5人中隨機(jī)選取3人做深度采訪,求這3名學(xué)生中至少有2名要挑同桌的概率;

根據(jù)以上列聯(lián)表,是否有以上的把握認(rèn)為“性別與在選擇座位時(shí)是否挑同桌”有關(guān)?

下面的臨界值表供參考:

參考公式: ,其中

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【題目】已知函數(shù)fx=x2+alnx

1)若a=﹣1,求函數(shù)fx)的極值,并指出極大值還是極小值;

2)若a=1,求函數(shù)fx)在[1,e]上的最值;

3)若a=1,求證:在區(qū)間[1+∞)上,函數(shù)fx)的圖象在gx=x3的圖象下方.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí),應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定:對(duì)不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個(gè)月內(nèi)駕駛員不“禮讓斑馬線”行為統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù):

月份

1

2

3

4

5

違章駕駛員人數(shù)

120

105

100

90

85

(1)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份之間的回歸直線方程+

(2)預(yù)測(cè)該路口7月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);

(3)交警從這5個(gè)月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查了50人,調(diào)查駕駛員不“禮讓斑馬線”行為與駕齡的關(guān)系,得到如下2列聯(lián)表:

不禮讓斑馬線

禮讓斑馬線

合計(jì)

駕齡不超過1年

22

8

30

駕齡1年以上

8

12

20

合計(jì)

30

20

50

能否據(jù)此判斷有97.5的把握認(rèn)為“禮讓斑馬線”行為與駕齡有關(guān)?

參考公式及數(shù)據(jù):,.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

(其中n=a+b+c+d)

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(2)設(shè)點(diǎn)M是線段BD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試確定點(diǎn)M的位置,使得AM平面BEF,并證明你的結(jié)論.

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【題目】設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B.已知橢圓的離心率為,

(1)求橢圓的方程;

(2)設(shè)直線與橢圓交于,兩點(diǎn),與直線交于點(diǎn)M,且點(diǎn)P,M均在第四象限.若的面積是面積的2倍,求的值.

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是

A. 對(duì)分類變量XY,隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k越大,則判斷“XY有關(guān)系的把握程度越小

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C. 兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值就越接近于1

D. 回歸直線過樣本點(diǎn)的中心(

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在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為(限定).

(1)寫出曲線的極坐標(biāo)方程,并求交點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)射線與曲線分別交于點(diǎn)異于原點(diǎn)),求的取值范圍.

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