3．從5男3女共8名學(xué)生中選出4人組成志愿者服務(wù)隊，則服務(wù)隊中至少有1名女生的不同選法共有65種．（用數(shù)字作答）

分析 根據(jù)題意，用間接法分析：先計算從8名學(xué)生中選出4人的選法數(shù)目，排除其中沒有女生的取法數(shù)目，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，從8名學(xué)生中選出4人組成志愿者服務(wù)隊，其選法有C84=70種選法，
其中沒有女生，即4名男生的選法有C54=5種，
則服務(wù)隊中至少有1名女生的不同選法有70-5=65種；
故答案為：65．

點評 本題考查排列、組合的應(yīng)用，注意用間接法分析，避免分類討論．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點與拋物線y2=4x的焦點F重合，且橢圓的離心率是$\frac{1}{2}$，如圖所示．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）拋物線的準線與橢圓在第二象限相交于點A，過點A作拋物線的切線l，l與橢圓的另一個交點為B，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合M={-1，-2，3}，N={-2，3，5}，則（　　）
A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N={-2，3}D．M∪N={-1，5}

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11．已知函數(shù)f（x）=lnx-$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{2}$，g（x）=x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若存在x0＞1，當(dāng)x∈（1，x0）時，恒有f（x）＞mg（x），求實數(shù)m的取值范圍．

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18．已知{an}為等差數(shù)列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知命題p：“?n∈N*，使得 n2＜2n”，則命題￢p的真假為假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=ex和函數(shù)g（x）=kx+m（k、m為實數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù)，e≈2.71828）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)k=2，m=1時，判斷方程f（x）=g（x）的實數(shù)根的個數(shù)并證明；
（3）已知m≠1，不等式（m-1）[f（x）-g（x）]≤0對任意實數(shù)x恒成立，求km的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．從集合A={1，2，3，…，2n+1}中，任取m（m≤2n+1，m，n∈N*）個元素構(gòu)成集合Am，若Am的所有元素之和為偶數(shù)，則稱Am為A的偶子集，其個數(shù)記為f（m）；若Am的所有元素之和為偶數(shù)，則稱Am為A的奇子集，其個數(shù)記為g（m），令F（m）=f（m）-g（m）
（1）當(dāng)n=3時，求F（1），F(xiàn)（2），F(xiàn)（3）的值；
（2）求F（m）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知直線l過點P（2，3），且與兩條坐標軸在第一象限所圍成的三角形的面積為12，則直線l的方程為3x+2y-12=0．

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同步練習(xí)冊答案