若f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，且，求f（x）和g（x）的解析式。

f(x)= , g(x)=x.

解析試題分析：解：因為,      
且f(x)是偶函數(shù),g(x)是奇函數(shù),
f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x),
令x換-x,得
f(-x)+g(-x)= ,
f(x)-g(x)=           
聯(lián)立1),2),解得     f(x)= ,        g(x)=x.
考點：函數(shù)的奇偶性；函數(shù)的解析式
點評：解決本題的關鍵是利用函數(shù)的奇偶性：若函數(shù)g(x)為奇函數(shù)，則g(-x)=-g(x)；若函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，則f(-x)=f(x)。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

對于函數(shù)f（x）（x∈D），若x∈D時，恒有＞成立，則稱函數(shù)是D上的J函數(shù)．
（Ⅰ）當函數(shù)f（x）＝mlnx是J函數(shù)時，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）為（0，＋∞）上的J函數(shù)，
試比較g（a）與g（1）的大��；
求證：對于任意大于1的實數(shù)x1，x2，x3， ，xn，均有g（ln（x1＋x2＋ ＋xn））
＞g（lnx1）＋g（lnx2）＋ ＋g（lnxn）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)在處有極大值7．
(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)求在=1處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）判斷的奇偶性；
（2）確定函數(shù)在上是增函數(shù)還是減函數(shù)？證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）試判斷函數(shù)的單調性，并說明理由；
（Ⅱ）若恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（1）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）的定義域為（－2,3），求實數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(Ⅰ) 求函數(shù)在點處的切線方程；
(Ⅱ) 若函數(shù)與在區(qū)間上均為增函數(shù),求的取值范圍；
(Ⅲ) 若方程有唯一解,試求實數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知f(x)的定義域為(0，＋∞)，且滿足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又當x2>x1>0時，f(x2)>f(x1)．
(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值；
(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）是偶函數(shù)
（1）求的值；
（2）設，若函數(shù)與的圖像有且只有一個公共點，求實數(shù)的取值范圍

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