已知ABCD是正方形，的延長線交的延長線于F，用向量的坐標法證明AF＝AE．

答案：
解析：

　　證明：如圖所示，以正方形ABCD的CD所在直線為x軸，以C點為原點建立直角坐標系，設(shè)正方形的邊長為1，則A、B的坐標分別為(－1，1)、(0，1)，若E點的坐標為(x，y)，則

　　

　　


提示：

向量的坐標法是用向量證明幾何問題的一種方法，它可以將抽象的邏輯推理轉(zhuǎn)化為單純的向量的坐標運算，降低難度，易于接受，注意建系要適當，否則運算會很繁瑣，在學習過程中，要學會主動用向量知識解決實際問題，提高自己分析問題、解決問題的能力．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ABCD是正方形，直線AE⊥平面ABCD，且AB=AE=1，
（1）求異面直線AC，DE所成的角；
（2）求二面角A-CE-D的大��；
（3）設(shè)P為棱DE的中點，在△ABE的內(nèi)部或邊上是否存在一點H，使PH⊥平面ACE？若存在，求出點H的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2．
（1）求異面直線PC與BD所成的角；
（2）在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？若存在，確定E點的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知ABCD是正方形，DE⊥平面ABCD，BF⊥平面ABCD，且AB=FB=2DE．
（Ⅰ）求證：平面AEC⊥平面AFC；
（Ⅱ）求直線EC與平面BCF所成的角；
（Ⅲ）問在EF上是否存在一點M，使三棱錐M-ACF是正三棱錐？若存在，試確定M點的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，已知ABCD是正方形，邊長為2，PD⊥平面ABCD．
（1）若PD=2，①求異面直線PC與BD所成的角，②求二面角D-PB-C的余弦值；
③在PB上是否存在E點，使PC⊥平面ADE，若存在，確定點E位置，若不存在說明理由；
（2）若PD=m，記二面角D-PB-C的大小為θ，若θ＜60°，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年吉林省延吉市高三數(shù)學質(zhì)量檢測理科數(shù)學 題型：解答題

（12分）如圖所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，

PD=AD=2.

  （1）求異面直線PC與BD所成的角；

  （2）在線段PB上是否存在一點E，使PC⊥平面ADE？

        若存在，確定E點的位置；若不存在，說明理由.

 

 

 

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