函數(shù)f（x）=x2+（k+1）x+7有一根在[1，2]時，求k的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題可根據(jù)有一根在[1，2]進行分類，分為方程有且只有一根在[1，2]內(nèi)和有兩根均在[1，2]內(nèi)，得到k滿足的關(guān)系式，化簡得到本題結(jié)果．
解答： 解：∵f（x）=x2+（k+1）x+7有一根在[1，2]內(nèi)，
∴f（1）f（2）≤0或
f(1)≥0
f(2)≥0
1≤-
k+1
2
≤2
f(-
k+1
2
)≤0
，
解之得：-9≤k≤-
13
2
．
∴-9≤k≤-
13
2
．
點評：本題考查的是方程根的分布，還考查了二次函數(shù)的圖象和分類討論的數(shù)學(xué)思想，本題有一難度，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（1）當(dāng) a=-1時，證明：在（1，+∞）上，f（x）+2＞0；
（2）求證：
ln2
2
•
ln3
3
•
ln4
4
…
lnn
n
＜
1
n
（n≥2，n∈N+）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)A是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長軸上的一個頂點，若橢圓存在點P，使AP⊥OP，求橢圓離心率e的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-4x-4的定義域為[t-2，t-1]，對任意t∈R，求函數(shù)f（x）的最小值g（t）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a2=2，a6=0且數(shù)列{
1
an+1
}是等差數(shù)列，則a8=（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、-
1
4
D、
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+bx2-
4
27
b3（b＞0），有且僅有兩個不同的零點x1，x2，則（　�。�
A、x1+x2＞0，x1x2＜0
B、x1+x2＞0，x1x2＞0
C、x1+x2＜0，x1x2＜0
D、x1+x2＜0，x1x2＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）同時滿足下列條件：①周期為π；②定義域為R，值域為[
1
2
，
3
2
]；③在[0，
π
2
]上是減函數(shù)；④f（x）-f（-x）=0，則滿足上述要求的函數(shù)f（x）可以是
 
（寫出一個即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域為R的函數(shù)f （x）滿足對任意的x1，x2∈（8，+∞）（x1＜x2），有f（x1）＞f（x2），且函數(shù)y=f（x+8）為偶函數(shù)，則（　�。�
A、f （6）＞f （7）
B、f （6）＞f （9）
C、f （7）＞f （9）
D、f （7）＞f （10）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]
（1）求圖中a的值并計算[70，100]的人數(shù)；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分．

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同步練習(xí)冊答案