已知

（1）證明函數(shù)在上是增函數(shù)；

（2）用反證法證明方程沒(méi)有負(fù)數(shù)根．

 

（1）見(jiàn)解析 （2）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，再由確定；（2）假設(shè)存在負(fù)根，對(duì)原式進(jìn)行變形得出再由得出，

解出，與假設(shè)矛盾得證．

（1），且已知，

，故函數(shù)在上是增函數(shù)．（注：也可以用單調(diào)性定義證明）

（2）假設(shè)存在使，則

故，解得：顯然與矛盾，

所以使的不存在，即方程沒(méi)有負(fù)數(shù)根．

考點(diǎn)：1、利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性；2、反正法的應(yīng)用．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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從某校高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)中，隨機(jī)抽取了名學(xué)生的成績(jī)得到頻率分布直方圖如下：

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高三學(xué)生本次數(shù)學(xué)考試的平均分；

（2）若用分層抽樣的方法從分?jǐn)?shù)在和的學(xué)生中共抽取人，該人中成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111720245693035179/SYS201411172025141028909472_ST/SYS201411172025141028909472_ST.004.png">的有幾人？

（3）在（2）中抽取的人中，隨機(jī)抽取人，求分?jǐn)?shù)在和各人的概率．

 

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已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x2≥0}，則M∪N＝( )

A.[－1，＋∞) B.[－1，]

C.[－，＋∞) D.(－∞，－]∪[－1，＋∞)

 

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設(shè)向量a，b滿足|a|＝|b|＝|a＋b|＝1，則|a－tb|(t∈R)的最小值為( )

A.2 B. C.1 D.

 

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已知集合M＝{x|x≥－1}，N＝{x|2－x2≥0}，則M∪N＝( )

A.[－，＋∞) B.[－1，]

C.[－1，＋∞) D.(－∞，－]∪[－1，＋∞)

 

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已知實(shí)數(shù)滿足，則復(fù)數(shù)的模 _______________

 

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已知猜想的表達(dá)式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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若是( ）

A．3 B． C． D．1

 

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