Question

【題目】從集市上買(mǎi)回來(lái)的蔬菜仍存有殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要清洗數(shù)次，統(tǒng)計(jì)表中的表示清洗的次數(shù)，表示清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量（單位：微克）．

x	1	2	3	4	5
y	4.5	2.2	1.4	1.3	0.6

（1）在如圖的坐標(biāo)系中，描出散點(diǎn)圖，并根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類(lèi)型；（給出判斷即可，不必說(shuō)明理由）

（2）根據(jù)判斷及下面表格中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

表中，．

3	2	0.12	10	0.09	-8.7	0.9

（3）對(duì)所求的回歸方程進(jìn)行殘差分析．

附：①線性回歸方程中系數(shù)計(jì)算公式分別為，；

②，說(shuō)明模擬效果非常好；

③，，，，．

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）擬合效果非常好．

【解析】

（1）先根據(jù)數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖，結(jié)合散點(diǎn)圖給出判斷；

（2）根據(jù)，，及相關(guān)公式可求關(guān)于的回歸方程；

（3）先求解估計(jì)值與真實(shí)數(shù)據(jù)間的差，根據(jù)公式求出，然后進(jìn)行判斷.

（1）散點(diǎn)圖如圖，

根據(jù)散點(diǎn)圖可知用作為清洗次后千克該蔬菜殘留的農(nóng)藥量的回歸方程類(lèi)型．

（2）由題知，，

故所求的回歸方程為．

（3）列表如下：

	0	0	0.1	0.3	-0.3
	2.5	0.2	-0.6	-0.7	-1.4

所以，，，

所以回歸模擬的擬合效果非常好．