1．設(shè)計二分法算法，求方程x3-x-1=0在區(qū)間[1，1.5]內(nèi)的解（精度為0.01）．

分析 函數(shù)f（x）=x3-x-1在區(qū)間[1，1.5]上連續(xù)，從而利用判定定理判斷；再利用二分法求值．

解答 解：函數(shù)f（x）=x3-x-1=0在區(qū)間[1，1.5]上連續(xù)，
且f（1）=1-1-1＜0，f（1.5）=0.875＞0；
故函數(shù)f（x）=x3-x-1在區(qū)間[1，1.5]內(nèi)內(nèi)必有零點；
列表如下，如下：

f（1）=-1f（1.5）=0.875f（1.25）=-0.2977f（1.375）=0.225
f（1.3125）=-0.052f（1.34375）=0.083f（1.328125）=0.0148f（1.3203125）＜0
這個零點的近似值為1.32．

點評 本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．ω=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i．則：（1）ω$+\frac{1}{ω}$的值-1；（2）ω2$+\frac{1}{{ω}^{2}}$的值-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，拋物線C：y2=8x的焦點為F，橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右頂點為A，離心率為$\frac{1}{2}$，且F為線段OA的中點，O為坐標原點．
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）過A點作直線l交C1于B，C兩點，求△OBC面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2+alnx（a∈R）
（1）若函數(shù)在點P（1，f（1）處的切線方程與直線x+2y+3=0垂直，求a的值．
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）記f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，若關(guān)于x的方程f′（x）-2e=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）有且僅有兩個不同的實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知cosa=$\frac{4}{5}$，a∈（-$\frac{π}{2}$，0）
求（1）sin2a，cos2a，tan2a的值
（2）sin（a+$\frac{π}{3}$），cos（a+$\frac{π}{6}$），tan（a+$\frac{π}{4}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知x2-5ax+25＞0，對x∈R恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：y=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{3}$），x∈[-2π，2π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知點P（a，4）在拋物線C：x2=2py（p＞0）上，P點到拋物線C的焦點F的距離為5
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知圓E：x2+y2=2y，過圓心E作直線l與圓E和拋物線C自左而右依次交于A、B、C、D，如果|AB|+|CD|=2|BC|，求直線l的方程：
（3）過點Q（2，4）的任一直線（不過P點）與拋物線C交于A、B兩點，直線AB與直線y=x-4交于點M，記直線PA、PB、PM的斜率分別為k1、k2、k3．問是否存在實數(shù)λ，使得$\frac{1}{{k}_{1}}$+$\frac{1}{{k}_{2}}$=$\frac{λ}{{k}_{3}}$，若存在，求出λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．當-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$時，函數(shù)f（x）=2sin（x+$\frac{π}{3}$）有（　�。�
A．最大值1，最小值-1B．最大值1，最小值-$\frac{1}{2}$
C．最大值2，最小值-2D．最大值2，最小值-1

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