【題目】已知拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)為拋物線上的動點(diǎn),則取到最小值時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

利用拋物線的定義,將點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離轉(zhuǎn)化為它到其準(zhǔn)線的距離即可.

根據(jù)題意,作圖.

設(shè)點(diǎn)P在其準(zhǔn)線x=﹣1上的射影為M,有拋物線的定義得:|PF||PM|

∴欲使|PA|+|PF|取得最小值,就是使|PA|+|PM|最小,

|PA|+|PM||AM|(當(dāng)且僅當(dāng)M,P,A三點(diǎn)共線時(shí)取“=”),

|PA|+|PF|取得最小值時(shí)(M,P,A三點(diǎn)共線時(shí)),

點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y01,設(shè)其橫坐標(biāo)為x0,

Px01)為拋物線y24x上的點(diǎn),

x0,

則有當(dāng)P為(1)時(shí),|PA|+|PF|取得最小值為3

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)區(qū)間,定義在上的函數(shù)),集合

(1)若,求集合

(2)設(shè)常數(shù)

① 討論的單調(diào)性;

② 若,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解學(xué)生使用手機(jī)的情況,分別在高一和高二兩個(gè)年級各隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查.下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖,將使用手機(jī)時(shí)間不低于80分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)迷”.

學(xué)生日均使用手機(jī)時(shí)間的頻數(shù)分布表

時(shí)間分組

頻數(shù)

[0,20

12

[20,40

20

[40,60

24

[60,80

18

[80,100

22

[100,120]

4

1將頻率視為概率,估計(jì)哪個(gè)年級的學(xué)生是“手機(jī)迷”的概率大?請說明理由.

2在高的抽查中,已知隨機(jī)抽到的女生共有55名,其中10名為“手機(jī)迷”.根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表,并據(jù)此資料你有多大的把握認(rèn)為“手機(jī)迷”與性別有關(guān)?

非手機(jī)迷

手機(jī)迷

合計(jì)

合計(jì)

附:隨機(jī)變量其中為樣本總量

參考數(shù)據(jù)

0.15

0.10

0.05

0.025

2.072

2.706

3.841

5.024

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一只紅螞蟻與一只黑螞蟻在一個(gè)單位圓(半徑為1的圓)上爬動,若兩只螞蟻均從點(diǎn)A1,0)同時(shí)逆時(shí)針勻速爬動,若紅螞蟻每秒爬過α角,黑螞蟻每秒爬過β角(其中αβ180°),如果兩只螞蟻都在第14秒時(shí)回到A點(diǎn),并且在第2秒時(shí)均位于第二象限,求α,β的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x),k≠0,k∈R.

(1)討論函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;

(2)已知f(x在(﹣∞,0]上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】寫出下列每對集合之間的關(guān)系:

1,;

2,;

3;

4是對角線相等且互相平分的四邊形是有一個(gè)內(nèi)角為直角的平行四邊形

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【題目】關(guān)于x的不等式ax23x+4b的解集為[a,b],則ba________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線的極坐標(biāo)方程為.

(1)求曲線的普通方程;

(2)若與曲線相切,且與坐標(biāo)軸交于兩點(diǎn),求以為直徑的圓的極坐標(biāo)方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知是滿足下列條件的集合:①;②若,則;③若,則

1)判斷是否正確,說明理由;

2)證明:的充分條件;

3)證明:若,則

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