若在區(qū)域D：
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為（　　）
分析：根據(jù)題意，區(qū)域D表示以原點(diǎn)、A（4，0）、B（0，2）為頂點(diǎn)的直角三角形，不難算出它的面積為4．而滿足題意的點(diǎn)P落在落在單位圓x2+y2=1內(nèi)，即落在圖中圓心角為直角的扇形內(nèi)，由此可得用扇形面積除以Rt△AOB面積，即得所求的概率．
解答：解：區(qū)域D：
x+2y-4≤0
x≥0
y≥0
表示以原點(diǎn)、A（4，0）、B（0，2）為頂點(diǎn)的直角三角形
∵Rt△AOB與單位圓x2+y2=1的公共部分為圓心角為直角的扇形，其面積為S=
1
4
π
∴在Rt△AOB內(nèi)任意取點(diǎn)P，能使P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為：
π
4
S△AOB
=
π
4
1
2
×4×2 
=
π
8

故選A
點(diǎn)評：本題以二元一次不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)槔�，求幾何概型的概率，著重考查了簡單線性規(guī)劃和幾何概型的概率求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程是
y=sinθ+1
x=cosθ
（θ是參數(shù)），若以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，則曲線C的極坐標(biāo)方程可寫為
 
．
（文）若D是由
x-2y≥0
x+3y≥0
所確定的區(qū)域，則圓x2+y2=4在D內(nèi)的弧長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知約束條件
x+2y≥3
kx-y+2≥0
k2-2y≤10
所圍成的平面區(qū)域?yàn)镈，若點(diǎn)（1，3）恰好在區(qū)域D內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（x，y）在平面區(qū)域
x≤2
y≤2
x+y≥2
內(nèi)運(yùn)動，則t=x+2y的取值范圍是（　�。�
A、[2，6]
B、[2，5]
C、[3，6]
D、[3，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知約束條件
x+2y≥3
kx-y+2≥0
k2-2y≤10
所圍成的平面區(qū)域?yàn)镈，若點(diǎn)（1，3）恰好在區(qū)域D內(nèi)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為（　�。�
A．[-4，4]B．[1，4]C．[1，2]D．（1，4）

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