設α∈（0，
π
2
），若sin（α-
π
6
）=
3
5
，則cosα=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，可求得cos（α-
π
6
）=
1-sin2(α-
π
6
)
=
4
5
，再利用兩角和的余弦cosα=cos[（α-
π
6
）+
π
6
]即可求得答案．
解答： 解：∵α∈（0，
π
2
），sin（α-
π
6
）=
3
5
，
∴cos（α-
π
6
）=
1-sin2(α-
π
6
)
=
4
5
，
∴cosα=cos[（α-
π
6
）+
π
6
]=cos（α-
π
6
）cos
π
6
-sin（α-
π
6
）sin
π
6
=
4
5
×
3
2
-
3
5
×
1
2
=
4
3
-3
10
.

故答案為：
4
3
-3
10
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系的運用，考查兩角和的余弦函數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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已知點M（-1，2，3），平面α經(jīng)過不共線三點A（1，2，0）、B（-2，0，1）、C（0，2，2）．求點M到平面α的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積等于（　�。�
A、30B、12C、24D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線3y2-mx2=3m（m＞0）的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點重合，則此雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（a+2x+3x2）（1+x）5的展開式中一次項的系數(shù)為-3，則x5的系數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用輾轉(zhuǎn)相除法求459與357的最大公約數(shù)，并用更相減損術(shù)檢驗．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線2x-y+a=0過圓x2+y2-2x+6y=0的圓心，則a的值為（　�。�
A、4B、-4C、-5D、-6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的偶函數(shù)f（x），恒滿足f（x+1）=f（1-x）成立，且在[-1，0]上為減函數(shù)，比較a=f[（
9
27
） 
1
3
]b=f（
7
4
），c=f（log2
1
8
）的大小（　�。�
A、a＜b＜c
B、b＜c＜a
C、a＜c＜b
D、b＜a＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+b
1+x2
是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且f（
1
2
）=
2
5

（1）確定函數(shù)f（x）的解析式
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性．

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