要做一個(gè)圓錐形的漏斗，其母線(xiàn)長(zhǎng)為20cm，要使其體積最大，則高為（　�。�
A、
3
3
 cm
B、
10
3
3
 cm
C、
16
3
3
 cm
D、
20
3
3
 cm
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)在最大值、最小值問(wèn)題中的應(yīng)用,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積
專(zhuān)題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,空間位置關(guān)系與距離
分析：這是一個(gè)最值問(wèn)題，要求高為多少，可以直接設(shè)出來(lái)，帶著X求解即可．
解答： 解：設(shè)圓錐的高為x，
則底面半徑為
202-x2
，
其體積為V=
1
3
πx（202-x2）（0＜x＜20），
V′=
1
3
π（400-3x2），令V′=0，
解得x1=
20
3
3
，x2=-
20
3
3
（舍去）．
當(dāng)0＜x＜
20
3
3
時(shí)，V′＞0；
當(dāng)
20
3
3
＜x＜20時(shí)，V′＜0；
∴當(dāng)x=
20
3
3
時(shí)，V取最大值．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)體問(wèn)題，以及函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最值問(wèn)題，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2≤4}，且B={x|0≤x-1≤1}．則集合∁AB=（　�。�
A、{x|-2≤x＜1}
B、{x|-2≤x≤1}
C、{x|x＜1}
D、{x|x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

請(qǐng)畫(huà)出y=
x
|x|
+ln（x2）的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c滿(mǎn)足c＜b＜a且ac＜0，則下列選項(xiàng)中不一定能成立的是（　　）
A、
b
a
＞
c
a
B、
b2
c
＞
a2
c
C、
b-a
c
＞0
D、
a-c
ac
＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知焦距為2
6
的橢圓中心在原點(diǎn)O，短軸的一個(gè)端點(diǎn)為（0，
2
），點(diǎn)M為直線(xiàn)y=
1
2
x與該橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)，平行OM的直線(xiàn)l交橢圓與A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線(xiàn)MA，MB的斜率分別為k1，k2，求證：k1+k2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

大毛和二毛兩家相距1400m，大毛每分鐘走60m，二毛每分鐘走80m，一只小狗以140m/min的速度在他們倆之間來(lái)回跑，直到他們相遇為止．小狗跑了幾米？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，5）及圓C：x2+y2+4x-12y+24=0．
（1）若直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的弦長(zhǎng)最短，求l的方程；
（2）求過(guò)P點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線(xiàn)
x2
4
-
y2
5
=1的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)y2=ax的焦點(diǎn)重合，則該拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)被雙曲線(xiàn)所截的線(xiàn)段長(zhǎng)度為（　�。�
A、4
B、5
C、
5
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了130人，其中女性70人，女性中有40人主要的休閑方式是看電視；男性中有35人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)．
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完善下列2×2列聯(lián)表（表1）；
（Ⅱ）能否有95%的把握認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān)．
表1
男女合計(jì)
看電視40
運(yùn)動(dòng)35
合計(jì)70
參考公式x2=
n(n11n22-n12n21)2
n+1n+2n1+n2+

表2
P（x2≥k）0.1000.0500.0100.001
k2.7063.8416.63510.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案