1．作出函數(shù)f（x）=|x-3|+$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$的圖象，并指出其單調(diào)區(qū)間．

分析 由條件利用分段函數(shù)化簡函數(shù)的解析式，在根據(jù)函數(shù)的解析式，畫出函數(shù)的圖象．

解答 解：函數(shù)f（x）=|x-3|+$\sqrt{{x}^{2}+6x+9}$=|x-3|+|x+3|=$\left\{\begin{array}{l}{-2x，x＜-3}\\{6，-3≤x≤3}\\{2x，x＞3}\end{array}\right.$，
畫出它的圖象，如圖所示：

點(diǎn)評 本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的圖象，屬于中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知$\overrightarrow{m}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{n}$=（2，1），a∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，則sin（2a+$\frac{3π}{2}$）=$-\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．由1，2，3組成的n位數(shù)，要求n位數(shù)中1，2和3每一個(gè)至少出現(xiàn)一次，求所有這種n位數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若實(shí)數(shù)a，b，c，d滿足a2-lna=b，c-2=d，則$\sqrt{（a-c）^{2}+（b-d）^{2}}$的最小值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+1，x≥0}\\{（a-1）{e}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$在（-∞，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（1，2]B．[2，+∞）C．[-2，-1）∪[2，+∞）D．（-∞，-2]∪（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．請寫出一個(gè)定義域和值域都是[-1，1]的函數(shù)：f（x）=x．

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13．直線y=-a與y=tan2x的圖象的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離是（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．πC．2πD．與a的大小有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=$\frac{1}{4}$，且$\frac{1}{n{a}_{n+1}}$-$\frac{1}{（n-1）{a}_{n}}$=-$\frac{1}{n-1}$+$\frac{1}{n}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：a12+a22+…+an2＜$\frac{7}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|2x+1|，g（x）=x+3．
（1）若a=-1，求f（x）≥g（x）的解集；
（2）若當(dāng)x≥-$\frac{1}{2}$時(shí)，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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