設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的值域；

（2） 設(shè)為的三個(gè)內(nèi)角，若,，求的值

 

(1) ，(2)

【解析】

試題分析：(1)研究三角函數(shù)性質(zhì)，首先利用二倍角公式，配角公式將三角函數(shù)化為基本三角函數(shù)形式： ＝，再根據(jù)基本三角函數(shù)性質(zhì)求值域： , 即的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719080398541436/SYS201411171908097200515545_DA/SYS201411171908097200515545_DA.001.png"> ，(2)解三角形問題，一般利用三角和為進(jìn)行角的轉(zhuǎn)化：由, 得，又為ABC的內(nèi)角，所以,又因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719080398541436/SYS201411171908097200515545_DA/SYS201411171908097200515545_DA.014.png">ABC 中, , 所以，所以 。

【解析】
（1）

＝ 4分

6分

, 即的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719080398541436/SYS201411171908097200515545_DA/SYS201411171908097200515545_DA.001.png">； 7分

（2）由, 得，又為ABC的內(nèi)角，所以, 9分

又因?yàn)樵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719080398541436/SYS201411171908097200515545_DA/SYS201411171908097200515545_DA.014.png">ABC 中, , 所以 10分

所以 14分

考點(diǎn)：二倍角公式，配角公式，兩角差的余弦公式

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知復(fù)數(shù)，則z的虛部為 ．

 

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一個(gè)正方體玩具的6個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，2，3，3，3．若連續(xù)拋擲該玩具兩次，則向上一面數(shù)字之和為5的概率為 ．

 

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在不等式組，所表示的平面區(qū)域內(nèi)的所有格點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為格點(diǎn)）中任取3個(gè)點(diǎn)，則該3點(diǎn)恰能作為一個(gè)三角的三個(gè)頂點(diǎn)的概率為 .

 

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全集 .

 

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如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點(diǎn)，D為以AC為直徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是 .

 

 

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某學(xué)校為了解該校600名男生的百米成績(jī)（單位：s），隨機(jī)選擇了50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，

下圖是這50名學(xué)生百米成績(jī)的頻率分布直方圖。根據(jù)樣本的頻率分布，估計(jì)這600名學(xué)生中成績(jī)?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719080398541436/SYS201411171908051104387991_ST/SYS201411171908051104387991_ST.001.png">（單位：s）內(nèi)的人數(shù)大約是 .

 

 

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦與．當(dāng)直線斜率為0時(shí)，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求的取值范圍．

 

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