Question

現(xiàn)有6道題，其中4道甲類(lèi)題，2道乙類(lèi)題，張同學(xué)從中任取2道題解答．試求：

（Ⅰ）所取的2道題都是甲類(lèi)題的概率；

（Ⅱ）所取的2道題不是同一類(lèi)題的概率．

 

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意，設(shè)事件A為“都是甲類(lèi)題”，由計(jì)數(shù)原理可分別求出實(shí)驗(yàn)結(jié)果總數(shù)與事件A包含的基本事件數(shù)目，然后由古典概率計(jì)算公式計(jì)算即可得出答案；（Ⅱ）設(shè)事件B為“所取的2道題不是同一類(lèi)題”，由組合計(jì)算公式分別求出從6道中抽取2道的情況數(shù)目與抽出的2道是一個(gè)甲類(lèi)題，一個(gè)是乙類(lèi)題的情況數(shù)目，最后由古典概型的計(jì)算公式即可得出答案．

試題解析：（Ⅰ）從中任取2道題解答，實(shí)驗(yàn)結(jié)果總數(shù)有種；設(shè)事件A 為“所取的2道題都是甲類(lèi)題”，則包含的基本事件共有種，由古典概型的計(jì)算公式得，；

（Ⅱ）設(shè)事件B為“所取的2道題不是同一類(lèi)題”，則從6道題中抽取2道共有種情況，而躊躇的2道滿(mǎn)足一道是甲類(lèi)題，一類(lèi)是乙類(lèi)題的情況數(shù)目有種，故由古典概型的計(jì)算公式知，．

考點(diǎn)：列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．