一個(gè)皮球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原來(lái)高度的一半再落下，當(dāng)它第10次著地時(shí)，其經(jīng)過(guò)的路程為
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)第n次球從最高點(diǎn)到著地點(diǎn)的距離是an，可得數(shù)列{an}首項(xiàng)為100，公比為
1
2
的等比數(shù)列，S=2S10-100，由等比數(shù)列的求和公式計(jì)算可得．
解答： 解：設(shè)第n次球從最高點(diǎn)到著地點(diǎn)的距離是an，
∴數(shù)列{an}首項(xiàng)為100，公比為
1
2
的等比數(shù)列，
∵球彈起又落下，∴球經(jīng)過(guò)的路程S=2S10-100
=2×
100(1-
1
210
)
1-
1
2
-100=400（1-
1
210
）-100
故答案為：400（1-
1
210
）-100
點(diǎn)評(píng)：本題考查等比數(shù)列的求和公式，構(gòu)造等比數(shù)列且注意路程與距離的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x圖象上所有的點(diǎn)（　　）
A、向左平行移動(dòng)
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向右平行移動(dòng)
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向左平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平行移動(dòng)
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式4x＞23-2x（x∈N+）的解為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x-2y=0與直線2x-4y+a=0的距離為
5
，則a的值為（　　）
A、±5
B、±10
C、10
D、2
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若tan（α-β）=
1
3
，tanβ=
4
3
，則tanα等于（　　）
A、-3
B、-
1
3
C、3
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（a，b）在直線4x+3y=10上，則
a2+b2
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線x=tan60°的傾斜角是（　�。�
A、30°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（x-1，2），
b
=（4，y），若
a
⊥
b
，則9x+3y的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“若α=
π
4
，則tanα=1”的逆否命題是（　�。�
A、若α≠
π
4
，則tanα≠1
B、若α=
π
4
，則tanα≠1
C、若tanα≠1，則α=
π
4
D、若tanα≠1，則α≠
π
4

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