對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)(不是原點(diǎn)),的“對偶點(diǎn)”是指：滿足且在射線上的那個(gè)點(diǎn). 若是在同一直線上的四個(gè)不同的點(diǎn)(都不是原點(diǎn)),則它們的“對偶點(diǎn)”   （     ）

A．一定共線                             B．一定共圓

C．要么共線，要么共圓                    D．既不共線，也不共圓

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：若直線經(jīng)過原點(diǎn)，此時(shí)它們的“對偶點(diǎn)”也一定在直線上。若直線不過原點(diǎn)，,設(shè)在直線上的垂足為,M的對偶點(diǎn)為,則，又,即,即，所以,所以,所以點(diǎn)位于以為直徑的圓上，同理的對偶點(diǎn)也在以為直徑的圓上，所以此時(shí)共圓，所以選C.

考點(diǎn)：圓的有關(guān)性質(zhì)。

點(diǎn)評：本題考查了對新定義的理解能力，正確理解新定義并能靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。做本題時(shí)，要注意特殊情況的考慮。屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90o，則||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：‖AB‖=|x1-x2|+|y1-y2|．給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖＞‖AB‖．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）將邊長為1的正三角形ABC按如圖所示的方式放置，其中頂點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合．記邊AB所在直線的傾斜角為θ，已知θ∈[0，
π
3
]．
（Ⅰ）試用θ表示
BC
的坐標(biāo)（要求將結(jié)果化簡為形如（cosα，sinα）的形式）；
（Ⅱ）定義：對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)P（x1，y1）、Q（x2，y2），稱|x1-x2|+|y1-y2|為P、Q兩點(diǎn)間的“taxi距離”，并用符號|PQ|表示．試求|BC|的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），定義它們之間的一種“距離”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|給出下列三個(gè)命題：
①若點(diǎn)C在線段AB上，則||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，若∠C=90°，則||AC||2+||CB||2=||AB||2；
③在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||
其中真命題為
①
①
寫出所有真命題的代號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二第二學(xué)期半期考試數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：選擇題

對于直角坐標(biāo)平面內(nèi)的任意兩點(diǎn)A(x,y)、B(x，y)，定義它們之間的一種“距離”：

‖AB‖=︱x－x︱+︱y－y︱。給出下列三個(gè)命題：

①若點(diǎn)C在線段AB上，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖;

②在△ABC中，若∠C=90°，則‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；

③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.

其中真命題的個(gè)數(shù)為（    ）

A．1個(gè)                           B．2個(gè)                    C．3個(gè)                 D．4個(gè)

 

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