某校學(xué)生研究性學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，學(xué)生上課的注意力指標(biāo)隨著聽課時間的變化而變化，老師講課開始時，學(xué)生的興趣激增；接下來學(xué)生的興趣將保持較理想的狀態(tài)一段時間，隨后學(xué)生的注意力開始分散．設(shè)f（t）表示學(xué)生注意力指標(biāo)，該小組發(fā)現(xiàn)f（t）隨時間t（分鐘）的變化規(guī)律（f（t）越大，表明學(xué)生的注意力越集中）如下：

（a>0，且a≠1）

若上課后第5分鐘時的注意力指標(biāo)為140，回答下列問題：

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）上課后第5分鐘時和下課前5分鐘時比較，哪個時間注意力更集中？

（Ⅲ）在一節(jié)課中，學(xué)生的注意力指標(biāo)至少達(dá)到140的時間能保持多長？

練習(xí)冊系列答案
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200輛汽車通過某一段公路時，時速的頻率分布直方圖如圖所示，則時速在[50，70)的汽車大約有（ ）．

A．60輛 B．80輛 C．70輛 D．140輛

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外接圓圓心O，半徑為1，且，則向量在向量方向的投影為（ ）

A． B． C． D．

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方程表示焦點在y軸上的橢圓， 則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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設(shè)全集，集合，則為（ ）

A． B． C．{-1，1，2} D．

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函數(shù)的圖象是 （ ）

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已知定義域為R的函數(shù)奇函數(shù)．

（1）求，的值； （2）解關(guān)于的不等式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南師大附中高三月考四文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，平面，矩形的邊長，，為的中點．

（1）證明：；

（2）如果異面直線與所成的角的大小為，求的長及點到平面的距離．

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函數(shù)的定義域為 ．

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