【題目】寫出下面平面幾何中的常見結(jié)論在立體幾何中也成立的所有序號(hào)______.

①四邊形內(nèi)角和為；

②垂直的兩條直線必相交；

③垂直同一條直線的兩條直線平行；

④平行同一條直線的兩條直線平行；

⑤四邊相等的四邊形，其對(duì)角線垂直；

⑥到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的內(nèi)心；

⑦到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)必在這個(gè)角的角平分線上；

⑧在平面幾何中有“一組平行線（至少3條）被兩條直線所截得的對(duì)應(yīng)線段成比例”的結(jié)論，則這一結(jié)論可推廣到立體幾何中“一組平行平面（至少3個(gè)）被兩條直線所截得的對(duì)應(yīng)線段也成比例.”

【答案】④⑤⑧

【解析】

①將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線對(duì)折，則四邊形內(nèi)角和不為；②這兩條直線可能異面；③正方體的同一頂點(diǎn)的三條棱相互垂直；④是公理，正確；⑤四邊相等的四邊形也可能是空間四邊形，對(duì)角線不一定垂直；⑥過(guò)三角形的內(nèi)心且垂直于三角形所在平面的直線上的點(diǎn)到各邊的距離都相等；⑦過(guò)這個(gè)角的角平分線與角所在平面垂直的平面的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等，故不正確；⑧正確

①將長(zhǎng)方形沿對(duì)角線對(duì)折，則四邊形內(nèi)角和不為，故①不正確；

②這兩條異面直線垂直時(shí)不相交，故②不正確；

③正方體的同一頂點(diǎn)的三條棱相互垂直，故③不正確；

④是公理，故④正確；

⑤四邊相等的四邊形若是平面圖形，可得其必是菱形，結(jié)論正確，若四邊相等的四邊形是空間四邊形，一條對(duì)角線與另一條對(duì)角線所在面垂直，可得兩對(duì)角線一定垂直，故⑤正確；

⑥過(guò)三角形的內(nèi)心且垂直于三角形所在平面的直線上的點(diǎn)到各邊的距離都相等，故⑥不正確；

⑦過(guò)這個(gè)角的角平分線與角所在平面垂直的平面的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等，故⑦不正確；

⑧當(dāng)兩條直線平行時(shí)易證結(jié)論成立，當(dāng)兩條直線異面時(shí)，可作第三條直線與其中一條直線平行，與另一條直線相交，可證明成立，故⑧正確.

故答案為：④⑤⑧

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】己知橢圓C：的左右焦點(diǎn)分別為，，直線l：與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)．

若直線l過(guò)點(diǎn)，且十，求直線l的方程；

若以AB為直徑的圓過(guò)點(diǎn)O，點(diǎn)P是線段AB上的點(diǎn)，滿足，求點(diǎn)P的軌跡方程．

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【題目】在某項(xiàng)娛樂(lè)活動(dòng)的海選過(guò)程中評(píng)分人員需對(duì)同批次的選手進(jìn)行考核并評(píng)分，并將其得分作為該選手的成績(jī)，成績(jī)大于等于分的選手定為合格選手，直接參加第二輪比賽，大于等于分的選手將直接參加競(jìng)賽選拔賽.已知成績(jī)合格的名參賽選手成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中的頻率構(gòu)成等比數(shù)列.

（1）求的值；

（2）估計(jì)這名參賽選手的平均成績(jī)；

（3）根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，參加競(jìng)賽選拔賽的選手能夠進(jìn)入正式競(jìng)賽比賽的概率為，假設(shè)每名選手能否通過(guò)競(jìng)賽選拔賽相互獨(dú)立，現(xiàn)有名選手進(jìn)入競(jìng)賽選拔賽，記這名選手在競(jìng)賽選拔賽中通過(guò)的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】如圖，四棱錐P-ABCD的底面是矩形，PA⊥平面ABCD，E，F分別是AB，PD的中點(diǎn)，且PA=AD．

（Ⅰ）求證：AF∥平面PEC；

（Ⅱ）求證：平面PEC⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法：

①將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差不變；

②設(shè)有一個(gè)回歸方程，變量增加1個(gè)單位時(shí)，平均增加5個(gè)單位

③線性回歸方程必過(guò)

④設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)為，那么越接近于0，之間的線性相關(guān)程度越高；

⑤在一個(gè)列聯(lián)表中，由計(jì)算得的值，那么的值越大，判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大。

其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（ ）

A.0B.1C.2D.3

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【題目】設(shè)、、為集合的任意三個(gè)元子集，且，.問(wèn)：是否存在，，，使得其中某兩個(gè)數(shù)的和等于第三個(gè)數(shù)？

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【題目】如圖，是等邊三角形， 是邊上的動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），記,.

（1）求的最大值；

（2）若，求的面積.

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【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，右頂點(diǎn)為，且過(guò)點(diǎn)，圓是以線段為直徑的圓，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且傾斜角為的直線與圓相切.

（1）求橢圓及圓的方程；

（2）是否存在直線，使得直線與圓相切，與橢圓交于兩點(diǎn)，且滿足？若存在，請(qǐng)求出直線的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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